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[들뢰즈 이전/이후] 12강 쪽글

minhk 2019.05.29 23:55 조회 수 : 30

 4장_잠재성과 물리 법칙들_쪽글.hwp

2019. 05. 30. 민혁

『강도의 과학과 잠재성의 철학』

4장_잠재성과 물리 법칙들

 

* 원인들의 제거와 언어(와 연역 논리)에의 종속은 본질주의자들이 고전 물리학에서 사용하는 접근 방식의 기본 특성이고, 이들에 대한 비판이 이하의 주제이다.

 

법칙들에서 특이성들로

* 연역적 법칙론 ; 과학적인 설명들은 몇 개의 명제들로 이루어진 논리적 논변들로 다루어진다. 그리고 그런 명제들 가운데 하나는 예외 없는 법칙이어야만 한다.

* 공리적 형식 ; [과학적] 설명에 대한 이런 식의 모델을 받아들일 경우 과학적 장을 채우고 있는 이론적 구성 요소들의 구조는 공리적 형식을 취하게 된다.

 

* 모델들의 개체군이 갖는 비공리적 구조

낸시 카트라이트는 물리학의 근본 법칙들, 공리적으로 다루어질 때 가장 상위의 진리들로서 가정되는 그러한 법칙들이 사실은 거짓이라고 주장한다. 그녀는 하나의 근본 법칙은 그 정확성을 희생함으로써 그 일반성을 획득한다고 말한다. 그녀가 보기에 물리학의 객관적인 내용은 몇 개의 근본 법칙으로 이루어져 있는 것이 아니다. 특정한 상황에 맞추어져 있는 수많은 인과적 모델들로 이루어져 있다. 인과 모델들은 일반 법칙에서 논리적으로 연역 되기보다는 (연역 논리로 환원될 수 없는) 여러 가지 개산 기법들을 사용해서 일반 법칙으로부터 구성되는 것이다.

* 특이성들의 과학

- 역학들을 통합하는 작업을 수행한 레온하르트 오일러, 윌리엄 해밀턴. 모페르튀, 라그랑주와 더불어 이 과학자들은 고전 역학을 힘들의 과학에서 특이성들의 과학으로 변형시켰다.

- 최소 원리; 해밀턴의 원리의 결정적인 성과는 물리학의 이 모든 분야들에서 등장하는 현상들이 최소 원리를 충족시킨다는 점을 보여 준 데 있다.

- 변분법; 직접적으로 특이성들을 다룬 최초의 기법이었고, 미분기하학, 군론에 필적할 만큼 중요한 것이다. 변분법은 역학적 문제들을 제시하는 새로운 방식이다. 물리학에서의 문제를 힘들 사이의 인과적 영향의 문제로서 보는 대신, 물리계를 하나의 상태에서 다른 상태로 바꿀 수 있는 많은 가능한 과정들 중에서 현실적 과정을 찾는 문제로서 보는 것이다.

* 고전 역학의 이론적인 요소를 구성하고 있는 이런 수학적 모델 개체군은 한편으로 진리를 나르는 상당수의 특수한 인과 모델들--현실세계과 교면하는 부분--, 그리고 다른 한편으로는 현실세계를 지시하는 것이 아니라(따라서 참도 거짓도 아니다) 잘 제기된 문제들 덕분에 잠재세계와 교면하는 소수의 모델들을 포함한다.

 

외-명제적이고 전-표상적인

* 들뢰즈에게 "사유의 문제는 본질들에 묶여있는 것이 아니라 중요한 것과 그렇지 않은 것에 대한 가치 평가, 특이한 것과 규칙적인 것, 특별한 점들과 보통 점들의 분포와 관련되어 있다. 이러한 평가나 분포는, 한 문제의 조건들을 구성하는 이데아적 사건들에 관련해, 비본질적인 것들 내에서 또는 한 다양체에 대한 서술 내에서 성립한다".

* 어떤 현상이 왜 발생하는가에 관한 물음들은 규칙성들의 단순한 묘사 이상의 해답을 필요로 한다. 덧붙여 그 현상의 메커니즘 독립적인 측면을 포착하기 위해서는 의사-인과적 요인이 요구된다. ?라는 물음은, 그것들로 하여금 해결 가능하는 것들 또는 잘 제기된 것들이 되게 해주는 조건들의 일부로서 고유하게 문제론적이라 할 비-언어적 혹은 외-명제즉 측면을 포함한다.

* 문제들에 대해 최초의 접근 방식을 발전시킨 철학자 앨런 가핀켈 Anan GarFinkel. - "왜 은행을 털었냐?" - 목사에게 문제는 왜 강도짓을 하려했는가 이고. - 서튼에게 문제는 "그곳에 돈이 있으니"이다.

* 가핀켈; 대비공간들은 물리학자들이 말하는 상태공간들과 유사하다. 상태공간이란 어떤 계의 가능성을 기하학적으로 표상한 것이고, 그 상태를 매개변수화한 것이며, 그것의 레퍼토리[가능한 경우들]를 표시하는 것이다.

* 다수의 끌개들과 끌개들의 '장들'로 다시 나뉜 전형적인 비선형 공간에서, 가능성들의 공간이란 구조는 외재적으로 정의된 관계(비본질적 변화라는 것을 지정하는)에 좌우되는 것이 아니라 특이성들 자체의 분포에 좌우된다. 두 개의 다른 궤적들의 시작점 혹은 초기 조건이, 주어진 '장'으로 떨어지면, 두 궤적은 모두 결국 같은 상태로 되고 그런 측면에서 등가가 될 수밖에 없다.

* 특이성들의 분포는 어떻게 한 문제의 올바름(잘못) 혹은 참(거짓)을 객관적으로 정의하는가? 들뢰즈에 의하면 그것은 "미결정을 통해서 거짓이 되는 문제들도 있고 과결정을 통해서 거짓이 되는 문제들도 있다는 점에 있다."

* 잠재적인 것과 현실적인 것의 동형성

① 고전 역학에의 공리적 접근 방식과 대안적인 접근 방식인 문제론적 접근 방식 비교. - 대비공간과 하나의 문제가 점진적으로 스스로를 특화해 가는 방식.

② 들뢰즈에 문제와 해의 관계는 잠재적인 것과 현실적인 것 사이의 존재론적 관계에 대한 인식론적 대응물이다. "잠재적인 것은 수행되어야 할 과제들 혹은 해결되어야 할 문제들이라는 실재를 소유하기 때문"이다. 한편 개별적인 해들은 현실적인 개별 존재들의 대응물이 될 것이다. "하나의 유기체는 어떤 문제에 대한 해가 아니라면 아무것도 아닐 것이다. 그것의 개별 기관들 -- 빛이 라는 문제에 대한 해로서의 눈에서처럼 -- 이 그렇듯이." - 비누 거품과 소금 결정체 사례.

③ 동형성 ; 하나의 전정한 문제는 진정한 잠재적 문제와 동형적일 것이다 - 전통적인 실재론의 견해에 따르면, 실재의 면과 물리학의 면 사이의 관계는 상사성의 관계이다. - 그러나 들뢰즈도 말하듯이, "두 면 사이에는 어떤 분석적 유사성도, 일치 또는 합일도 존재하지 않는다. 그러나 그것들의 독립성이 …… 동형성을 미리 배제하지는 않는다."

 

비선형적-문제론적 과학

* 선형적 인과성은 외적 원인에의 물질계의 반응을 비문제적인 것으로 만들지만, 비선형적이고 통계적인 인과성은 물질계들이 자기조직화하고 자기조립할 수 있음을 보여 줌으로써 그것들을 재문제화한다. - 부가성과 외재성은 활력 없는 수용자인 질료를 전제한다. 한편, 비선형적이고 비평형적인 조건에서 질료는 강도적이고 문제적이어서, 영향을 주고받는 복잡한 능력뿐만이 아니라 (특이성에 의해 정의된) 고유한 경향들에 의지하는 형상을 자연발생적으로 발생시킬 수 있다.

* 첫 번째 모델은 고정된 형상과 동질적인 것으로 간주되는 질료를 가정한다. 모델의 정합성을 가정하는 것은 법칙의 관념이다. 법칙들이란 질료를 형상에 복속시키는 것이다.

* 두 번째 모델; 한편으로 형식화된 또는 형식화 가능한 질료에 (특이성들을 실어 나르는) 운동하는 전체 에너지-물질성을 덧붙여야 한다. 다른 한편, 형식적 분질로부터 유도되는 질료의 본질적 속성들에 가변적인 강도적 감응태들을 덧붙여야 한다.

* 실험 물리학은 이론 물리학의 단순한 부속물이 아니며, 사실상 그 자체의 생명력을 가지고 있다. 현상들의 개별화는 해킹이 말하듯이, "자연은 새로운 방식으로 행동하게 만들 수 있는 능력"을 포함한다. 이 외에도 실험물리학자들은 실험실 밖에서 발생하는 객관적인[자연적인] 과정들에 의해서 개별화되어 왔던 존재들을 분리하고 확인하고 조작하는 기법들이나 절차들을 개발해야만 한다. 이런 경우에도, 문제는 이론적인 법칙으로부터 해당 존재들의 형식을 연역하는 대신에 물질성에 조작을 접속시키는 문제이다.

* "배움이란 어떤 문제의 객관성에 직면할 때 주체적인 행위에 의해 실행되는 것에 대한 적절한 명칭이다. …… 이에 반해 지식은 개념들의 일반성, 혹은 해들을 가능하게 하는 규칙의 조용한 소유만을 가리킨다".

 

의사-원인 작동자의 인식론적 의미

* 상태공간에 대한 해석 가); 상태들은 그 자체의 생산적인 힘을 가질 수 없다. 물질계의 상태는 질들의 체계이다. 모든 상태들은 여러 결정 인자들에서 유래하는 결과이다. 상태들 사이에서는 어떠한 인과적 고리들도 있을 수 없다.

* 상태공간에 대한 해석 나); 어떤 모델의 상태공간에 대한 부석은 우리에게 인과적 정보를 제공해 쥐 않을 수도 있지만, 의사-인과 관계들에 대한 통찰을 제공해 줄 수는 있다. 하지만 이러한 인식론적인 결과는 상태공간의 내용에 대한 특정한 존재론적 해석에 의존하게 된다.

* 들뢰즈; 모델을 정의하는 미분적 관계들이 궤도를 구성하는 일련의 상태들을 생성시키는 법칙을 표현한다고 보지 않고 특이성들의 분포로서 그 체계의 전반적인 경향성들을 포착하는 벡터-장을 정의한다고 본다. - 법칙들의 아래에는 특이성들이 있다. - 특이성들은 문제의 조건들을 정의한다. 각각의 해 곡선은 벡터-장의 경향성에 의해 매 점마다 인도되는 특정한 개체화 과정의 산물이다.

* 방정식 자체에 의해 정의되는 벡터-장에 의존하는 이런 점들의 존재와 분포에 관련해 완전 결정이라는 것이 존재한다. …… 더욱이, 이 점들의 특화가 이미 해 안에 들어 있는 문제의 필연적인 내재성을 보여 준다면, 그것이 적용되는 해 내에서의 연관은 점들의 존재 및 분포와 더불어 문제의 초월성 그리고 해들 자체의 조직화에 관련해 그것이 행하는 주도적 역할을 증명해준다.

* 분석철학자 ; 실험실-계의 수치 곡선과 모델에서의 상태공간 궤적은 기하학적으로 유사해야 한다. 이 둘 사이의 일치는 이 모델이 모델화된 계에 대해 참이라는 의미로 해석된다. 이러한 방법에서 인식론적 목적을 위해 중요한 것은 두 곡선들 사이의 기하학적 유사성 혹은 근사한 유사성이다.

* 이와 다른 견해는 계량적인 대상들 사이의 이러한 외재적인 유사성을 무시하고 대신에 위상학적 불변항의 공동 소유를 강조한다. - 만일 안정성의 의미에서 넓게 걸쳐 두 계들(물질적 장, 추상적인 기술)이 운동[공간이동]에서의 똑같은 특이성들을 가지고 있다면 역학적 범위에서 기능적으로 동일한 구조로 보여질 것이다.

* 상태공간의 인식론에 철학적으로 접근하는 이 두 가지 방식의 차이를 설명하는 또 다른 방법.

- 분석철학적 접근 방식; 법칙과 해의 궤적들의 관계는 특수에 대한 일반의 관계. - 벡터-장이 궤적들의 개체화에서 행하는 역할을 무시하며, 법칙들을 상태들의 계열의 진화를 지배하는 일반적인 규칙을 서술하는 것으로 본다. 각각의 궤적은 특수한 초기 조건에 그 법칙을 적용한 결과로서 간주한다.

- 들뢰즈적 접근 방식; 동일한 끌음의 '장' 내의 여러 시작점들이 동일한 장소 즉 끌개에서 끝난다고 가정한다면, 궤적의 시작이라 할 수 있는 특수한 상태는 무의미해진다. - 법칙의 일반성의 잠재적 다양체들의 보편성에 의해 대체된다. "보편성이 일반 명제들을 넘어서는 것과 마찬가지로 특이성은 특수 명제들을 넘어선다".

* 해결 가능성이 잘 제기된 문제의 결과가 됨으로써 이 전통적인 복속(해들에의 문제의 복속)이 전도되었던, 수학의 역사에서 일어나 두 가지 에피소드. 대수방정식의 경우, 미분방정식의 경우.

* 대수방정식의 경우 군 이론.

- 들뢰즈; 주어진 방정식이 일반적으로 해결 가능한지 시행착오를 거치면서 찾아나서는 대신, 해결 가능성의 장들을 점진적으로 한정해 가는 문제들의 조건들을 규정해야 하고, 이런 규정 과정을 통해 언표가 해의 싹을 포함하는 수준에 이르러야 한다. 바로 여기서 문제-해 관계의 급진적 전복이 일어나고 있다. 이것이 코페르니쿠스적 혁명보다 훨씬 중요한 혁명이다.

* 미분방정식의 경우

- 문제-해 전복의 또 다른 한쪽은 미분방정식의 질적(혹은 위상학적) 연구에 대한 앙리 푸앵카레의 작업으로 대표된다. 그의 연구 방법은 삼체 문제의 장벽을 깨뜨리기 위해 창조된 새로운 접근법이었다. 푸앵카레는, 갈루아가 그랬듯이, 전체global 정보를 얻기 위해 엄밀한 해결 가능성을 추구하는 대신 전체적인 문제 자체를 정의하는 공간을 조사하는 새로운 방법을 사용했다. 즉 모든 해들의 행동에서 나타나는 경향들에 대한 질적인 정보를 얻는 방식으로서 특이점들의 분포를 사용한 것이다.

 

결론

* 잠재성 이론은 근본적으로 문제-해 관계의 전복이 가져온 결과(푸앵카레, 갈루아)에 의존한다.

* 들뢰즈의 존재론에서는 두 개의 역사, 서로 복잡하게 상호 작용하는 현실적 역사와 잠재적 역사가 실존한다. 사건들이 지니고 있는 이중의 계열을 정확하게 표상해야 한다. 이 이중의 계열은 두 면에서 펼쳐지고, 그런 가운데 서로에 대해 유사성 없는 메아리가 된다. 한쪽의 계열들은 산출된 해들의 수준에서의 현실적 계열들이고, 반면 다른 한쪽의 계열들은 문제의 조건들에 자리 잡고 있는 이데아적 계열들이다.

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