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[차이와 반복] 9주차 쪽글

민혁 2017.11.09 01:33 조회 수 : 140

[차이와 반복 4장 차이의 이념적 종합 1절_5절 2017.11.09. 민혁 쪽글]

1절

이념 : 문제제기의 심급 369

- 이념의 대상 : 경험 바깥의 대상은 오로지 문제제기의 형식을 통해서만 재현될 수 있다. 문제로서의 문제가 바로 이념의 실재적 대상이다. 이념의 대상은 주어질 수도, 인식될 수도 없는 대상, 그러나 직접적으로 규정될 수 없음에도 불구하고 재현되어야만 하는 어떤 대상이다.

- 미규정성 : 전적으로 실증적인 어떤 객관적 구조를 이루고 있다. 규정되지 않은 대상, 그 이념 안의 대상에 힘입어 우리는 다른 대상들(경험의 대상들)을 재현한다. 이때 이념은 그 대상들에 어떤 최대치의 체계적 통일성을 제공한다.

- 규정 가능성 : 이념의 대상은 자신이 통일성을 부여하는 경험적 대상들과의 유비를 통해 규정 가능하다. 하지만 이때 그 경험적 대상들은 자신들 사이에서 유지되는 관계들을 중심으로 이념에 어떤 '유비적인' 규정을 제시한다.

- 규정성 : 이념의 대상은 무한하고 완결성을 띠는 규정을 이상으로 한다. 왜냐하면 이념의 대상이 보장하는 것은 지성적 개념들의 종별화이고, 바로 이 종별화에 힘입어 지성적 개념들은 점점 더 많은 차이들을 포괄하는 가운데 그야말로 무한한 연속성의 장을 거느리게 되기 때문이다.

 

차이 : 미규정성, 규정 가능성, 규정성 372

- 이념의 세 계기 : 이념적 대상 안의 미규정성, 경험 대상들과 관련하여 성립하는 규정 가능성, 지성의 개념들과 관련하여 성립하는 무한한 규정성의 이상.

- 이념 안에서는 어떠한 동일화도, 어떠한 혼동도 성립하지 않는다. 거기서 성립하는 것이 있다면, 그것은 객관적이고 문제제기적인 어떤 내적 통일성이다. 이런 통일성은 미규정성, 규정 가능성, 규정성의 세 계기 사이에서 성립한다.

 

2절

미분 374

- 상징 dx의 세 계기와 충족이유를 형성하는 세 가지 원리 : 그 자체로 규정되지 않은 것에는 규정 가능성의 원리가(dx, dy), 실재적으로 규정 가능한 것에는 상호적 규정의 원리가(dy/dx), 현실적으로 규정되어 있는 것에는 완결된 규정의 원리가 상응한다(dy/dx의 값들).

- 요컨대 dx는 이념이다. '문제'이자 그 문제의 존재인 것이다.

 

양화 가능성과 규정 가능성의 원리 375

- 연속성은 어떤 이념적 원인을 지니고, 오로지 그 원인이 규정되는 한에서만 연속체는 진정한 의미에서 이념에 속한다. 연속성은 자신의 원인과 함께 파악되어야 하는 것이며, 그럴 때만 양화 가능성의 순수 요소를 형성한다.

- dx와 dy라는 영(零)들을 통해 표현되는 것은 직관상의 양과 개념상의 양, 일반적인 것과 특수한 값이 모두 소거된다는 점이다. 이런 이중의 소거에 힘입어 “보편자와 보편자의 출현”이 가능해진다.

 

질화 가능성과 상호적 규정의 원리 378

- dy/dx의 관계는 어떤 분수 형태의 관계가 아니다. 각각의 항은 절대적으로 또 다른 항과의 관계 안에서만 존재한다. 여기서 어떤 독립변수를 지시한다는 것은 더 이상 필요하지도, 가능하지도 않다. 그렇기 때문에 이제는 정확히 어떤 상호적 규정의 원리가 관계의 규정 가능성에 상응하게 된다.

- 보편 함수 안에서 보편자가 표현하는 것은 단순히 이런 다른 질만이 아니라 무엇보다 질화 가능성의 순수 요소이다. 바로 이런 의미에서 이념은 미분비를 대상으로 한다. 즉 이념은 변이나 편차를 통합, 적분한다.

 

잠재력과 완결된 규정의 원리(계열 혹은 급수의 형식) 382

- 브롱스키가 말하는 것처럼 미분은 “어떤 이념적인 차이”이고, ... 이런 의미에서 미분비가 잠재력의 순수 요소인 것처럼 미분은 순수한 거듭제곱, 곧 역량인 것이다.

- 상호적 규정은 미분비들과 이 비율의 정도들, 그리고 이 비율이 이념 안에서 상이한 형식들에 대응하는 가운데 보여주는 변이성들과 관련된다. 잠재력의 요소에 상응하는 것은 어떤 완결된 규정의 원리이다. 완결된 규정은 한 비율의 값들, 다시 말해서 어떤 형식의 구성이나 특이점들의 할당과 관련된다.

- 규정 가능성, 상호적 규정, 완결된 규정은 셋이 함께 충족이유의 형태를 형성하고, 그 형태는 양화 가능성, 질화 가능성, 잠재력이라는 3중의 요소 안에서 드러난다.

 

3절

미분법과 무한소의 무용성 386

- 미분법의 해석을 둘러싼 물음. ① 무한소들은 실재적인가 아니면 허구적인가? ② 미분법은 유한한 재현의 관점에 준하여 어떤 엄격한 신분 규정을 받아들여야 하지 않을까?

- 따라서 첫 번째 물음, 곧 무한소가 실재적인가 허구적인가라는 양자택일적 물음은 효력을 상실한다. 미분적인 것은 실재적이지도 허구적이지도 않다. 그것은 문제제기적인 것 그 자체의 본성을 표현하며, 문제틀의 주관적 자율성은 물론이고 그것의 객관적 견고성을 표현한다.

- 또 다른 물음, 곧 무한한 재현이냐 유한한 재현이냐 하는 양자택일적 물음도 깨져버릴 것이다. ... 하지만 문제틀이나 문제제기의 요소는 명제 외적인 특성을 지니고, 그런 한에서 그 요소는 재현으로 귀착되지 않는다. - 그것은 특수한 것도 아니고 일반적인 것도 아니며, 유한한 것도 아니고 무한한 것도 아니다. 문제틀의 요소는 다만 보편자인 이념의 대상일 뿐이다. 이런 미분적 요소는 다만 매개되거나 개념의 동일성에 종속되는 일이 없는 본연의 차이가 벌이는 유희이다.

- 이제 말해야 하는 것은 미분법의 형이상학이 아니라 미분법의 변증법이다.

- 로트망: ① 문제와 해들 사이에는 본성상의 차이가 있다. ② 해들에 대해 문제는 초월적이고, 그런 자격에서 문제는 자신의 고유한 규정적 조건들에서 출발하여 해들을 분만한다. ③ 문제는 해들 안에 내재하고, 해들은 그런 문제를 은폐한다.

- 해들은 미분방정식들과 양립 가능한 비연속성들에 해당하고, 문제의 조건들에 의거하여 어떤 이념적 연속성 위에서 태어난다.

- 먼저 해들의 본성 배후에는 문제들이 있지만, 이 문제들은 변증법 자체 안에서 어떤 서로 구별되는 질서나 수준들을 이루고 있다. 다른 한편 문제들은 해들에 대해 초월적인 동시에 그에 못지않게 본질적으로 내재적이고, 그렇기 때문에 그 자체가 스스로 그 해들의 영역 안에서 자기 자신을 기술적으로 표현하고 있다.

 

미분적인 것과 문제제기적인 것 393

- 이는 무엇보다 수학자 아벨의 공로이다. 그가 공들여 완성한 방법에 따르면, 해결 가능성은 문제의 형식에서 비롯되어야 한다. - 하나의 방정식이 일반적으로 해결 가능한지 무턱대고 찾아나서는 대신, 해결 가능성의 장들을 점진적으로 한정해 가는 문제들의 조건들을 규정해야 하고, 이런 규정 과정을 통해 ‘언표가 해의 싹을 포함’하는 수준에 이르러야 한다. - 바로 여기서 문제-해 관계의 급진적 전복이 일어나고 있다. 이것은 코페르니쿠스적 혁명보다 훨씬 중요한 혁명이다. 말하자면 아벨은 새로운 『순수이성비판』의 길을 열어놓은 것이고, 정확히 칸트의 외생주의를 극복한 것이라 할 수 있다.

- 갈루아의 작업들에서도 이와 같은 판단을 끌어낼 수 있다. 즉 기초가 되는 어떤 ‘체(體)(R)’로부터 체들을 연속적으로 부가하면 가능한 대입과 치환들이 점진적으로 제한되고, 이로써 한 방정식의 근들이 점점 더 정확하게 식별될 수 있다. 따라서 ‘부분 분해식들[저차 방정식들]’로 이르는 어떤 연속적 환원이나 ‘군(群)들’을 끼워넣을 가능성이 생기는데, 이런 환원과 끼워넣기에 힘입어 해는 문제의 조건들 자체로부터 따라나오게 된다.

 

문제 이론 : 변증법과 과학 395

- 변증법적이고 문제제기적인 이념은 미분적 요소들 간의 연관들로 이루어진 어떤 체계, 발생적 요소들 간의 미분비들로부터 성립하는 체계이다. 이념들이 본성상 다른 수준을 갖는다면, 이 수준들은 서로가 서로를 가정하고, 고려되고 있는 비율적 관계나 요소들의 이상적인 본성(이념의 이념 등)을 따른다. - 상이한 과학적 영역들은 바로 이렇게 변증법적 문제와 그 수준들로부터 발생하게 된다.

 

4절

이념과 다양체 397

- 이념들은 다양체들이다. 각각의 이념은 어떤 다양체, 어떤 변이체이다. - 다양체는 다자와 일자 사이의 어떤 조합이 아니라 오히려 거꾸로 본연의 다자 그 자체에 고유한 어떤 조직화를 지칭해야 한다.(실사적 형식) - 이 조직화는 어떤 체계를 형성하지만, 이를 위해 결코 어떠한 통일성도 필요로 하지 않는다.

- 모든 것은 다양체이고, 심지어 일자도, 심지어 다자도 다양체이다. - 반어는 사물들 속에서 이념들을 파악하고 그 사물들이 구현하는 문제들을 파악하는 기술, 사물들을 이념들의 구현들로 파악하고 이념들의 문제들에 대한 해의 경우들로 파악하는 기술인 것이다.

- 이념은 n차원을 띤, 정의되어 있고 연속적인 다양체이다. - 차원: 하나의 현상이 의존하고 있는 변항이나 좌표들을 의미한다. - 연속성: 이 변항들의 변화들 사이에서 성립하고, 더 정확히 이 변화들 간의 비율적 관계들의 총체를 뜻한다. - 정의: 이 비율적 관계들에 의해 상호적으로 규정된 요소들을 가리킨다. 이 요소들은 다양체의 수준[서열]과 측정 단위가 바뀌지 않으면 변할 수 없다.

- 다양체: ① 다양체의 요소들은 감각 가능한 형식도 개념적인 의미작용도, 따라서 지정 가능한 함수도 지니지 않아야 한다. 이 요소들은 현실적으로 실존하는 것도 아니고, 다만 어떤 포텐셜이나 잠재성과 분리될 수 없을 뿐이다. ... ② 이 요소들은 물론 규정되어야 한다. 하지만 언제나 상호적으로, 어떤 상호적 관계나 비율들에 의해 규정되어야 한다. 이 상호적 관계 안에서는 그 어떤 것도 독립성을 띨 수 없다. ... ③ 이상적인 다양체적 연관, 미분적 비율관계는 상이한 시공간적인 결합관계들 속에서 현실화되어야 하고, 동시에 그 미분적 관계의 요소들은 어떤 항들과 변이된 형식들 속에서 현실적으로 구현되어야 한다. ... 이 체계는 실재적인 결합관계들과 현실적인 항들 안에서 구현된다.

- ... 발생은 다만 잠재적인 것이 현실화되는 과정이다. 발생은 구조가 구현되어 몸을 얻는 과정, 문제의 조건들이 해의 경우들로 나아가는 과정, 미분적 요소들과 이 요소들의 이상적 연관들이 매 국면의 시간의 현실성을 구성하는 현실적인 항들과 상이한 실재적 결합관계들로 변화되는 과정이다.

- 구조주의 비판.

- 미분법을 둘러싼 현대적 해석에 대한 비판.

 

구조들 : 구조들의 기준들, 이념들의 유형들 402

- 물리학적 이념으로서의 원자론. 생물학적 이념으로서의 유기체. 마르크스적인 의미의 사회적 이념들은 존재하는가?

- 이념들은 어떤 변이체들이고, 이 변이체들은 그 자체 안에 하위 변이체들을 담고 있다. - 서열적 변이성들, 특성적 변이성들, 공리적 변이성들. - 이 이념들의 구별들은 이것들이 각기 취하는 변이성들의 유형들과 분리될 수 없고, 각각의 유형이 다른 유형들 속으로 침투하는 방식과도 분리될 수 없다. 막-주름 운동은 이런 구별과 공존의 사태를 지칭한다.

- 변증론이 헛되이 교육학적인 목적들에 봉사하는 대신 자신의 고유한 소재를 도모하기 시작하는 순간, 도처에 “얼마만큼?”, “어떻게?”, “어떤 경우에?” 그리고 “누가?”의 물음이 울려퍼지게 된다. 이 물음들은 우연, 사건, 다양체, 곧 차이에 대한 물음들이고, 이 점에서 본질의 물음, 일자, 상반성, 모순 등의 물음과 맞서 대항하고 있다.

- 문제는 사건의 질서에 속한다. 그것은 문제의 조건들 자체가 어떤 사건, 단면, 절제, 부가체 등을 함축하고 있기 때문이다.

- 사건들이 지닌 이중의 계열: 한쪽의 계열들은 실재적이고, 이 실재적 계열들은 산출된 해들의 수준에 속한다. 반면 다른 한쪽의 계열들은 이념적이거나 이상적이고, 이 이념적 계열들은 문제의 조건들 안에 있다.

 

부차모순의 절차 : 독특한 것과 규칙적인 것, 특이한 것과 평범한 것 412

- 부차모순의 방법은 모순의 방법보다 더 중요하다. 모순의 방법은 본질을 규정하고 그 본질의 단순성을 보존한다고 주장한다. 반면 부차모순은 다양체와 주제[테마]들을 완주하고 서술하는 데 적절하다.

- 사유의 문제는 본질보다는 오히려 평가나 할당과 연계되어 있다. 중요성을 지니는 것과 그렇지 못한 것의 평가와 연계되어 있고, 독특한 것과 규칙적인 것, 특이한 것과 평범한 것의 할당과 연계되어 있는 것이다.

- 부차모순: 보조 방정식이나 부가체들에서 출발하여 경우나 사례들을 낳는다. 이념 안에서 특이점들의 할당을 주관한다. 한 계열이 접속되고 확장되는 방식을 결정하는 것, 그래서 한 독특한 점이 규칙적인 점들을 지나 또 다른 독특한 점과 연결되고 이런 과정이 다시 되풀이되는 방식을 결정하는 것도 부차모순이다. 이념 안에서 획득된 계열들이 수렴하는지 아니면 발산하는지를 규정하는 것도 부차모순이다. (그러므로 계열들이 수렴함에 따라 독특성들 자체가 평범해지고, 계열들의 발산 이후에는 독특성들이 특이해진다.)

- 부차모순은 문제의 조건들을 규정하는데 개입하면서(부가체들의 명시) 동시에 해의 경우들에 상관적인 발생에 개입한다(독특성들의 응축). - 독특하고 특이한 점들, 부가체들, 독특성들의 응축, 용해점, 응결점, 사랑과 분노. 이 표현들은 변증법적 이념의 범주들, 미분법(보편수학뿐 아니라 보편물리학, 보편심리학, 보편사회확)의 외연적 의미들이다. 이념들은 이 범주와 의미들 때문에 언제나 사랑과 분노가 불균등하게 뒤섞인 미광들이 되지만, 이 흐릿한 빛이 어떤 자연의 빛을 형성하는 일은 결코 없는 것이다.

 

5절

이념과 미분적 인식능력 이론 415

- 구조와 발생, 구조와 사건, 구조와 의미 사이에는 대립은 없다. 대립은 이념과 재현 사이에 있다. - 재현 안에서 개념은 가능성에 해당한다. 그러나 이념의 잠재성은 어떠한 가능성과도 무관하다. - 다양체는 주체나 대상 안의 동일자에 의존하는 것을 결코 묵인하지 않는다. 이념의 사건과 특이성들 앞에서는 ‘사물의 무엇됨’에 해당하는 본질은 결코 들어설 자리도, 존속할 수도 없다. - 이념은 앎의 요소가 아니다. 다만 어떤 무한한 ‘배움’의 요소일 뿐이며, 이 무한한 배움과 앎 사이에는 본성상의 차이가 있다.

- 배운다는 것은 이념 안으로, 그 이념의 변이성과 특이점들 안으로 침투해 들어간다는 것이다. 다른 한편 배운다는 것은 하나의 인식능력을 초월적이고 탈구적인 사용으로까지 끌어올린다는 것이고, 그 능력을 다른 능력들과 소통하고 있는 마주침과 폭력으로까지 끌어올린다는 것이다. - 무의식을 정의하는 것은 역설감 안의 이념들이 지닌 명제 외적이고 비현실적인 특성일 수 있다. 하지만 무의식을 정의하는 것은 또한 능력들의 역설적 실행이 지닌 비경험적 특성일 수도 있다. 421.

- 사유는 오로지 폭력의 도화선의 극단에서만 자신의 고유한 사유 대상을 파악할 수 있다. 이 극단을 통해 어떤 운동에 빠져 들고 그래서 한 이념에서 다른 이념으로 전달되는 것은 무엇보다 먼저 감성과 그 감성의 고유한 대상 등등이다. - 이런 극단은 또한 이념들이 비롯되는 가장 급진적인 기원으로 간주될 수 있다. ... - 다시 말해서 이념들은, 초험적 실행에 놓인 능력으로서의 사유를 특징짓는 바로 그 보편적 근거와해와 관계한다.

 

문제와 물음 422

- 플라톤에서 후기 칸트주의자들에게 이르기까지 철학은, 사유의 운동을 가설적인 것에서 필증적인 것으로 향하는 어떤 특정한 이행으로 정의했다.

- 즉 언제나 출발점과 도달점이 있고, 출발점은 어떤 ‘가설’ 안에서, 다시 말해서 불확실성을 띤 어떤 계수에 의해 촉발된 의식의 명제 안에서 발견되는 반면, 도달점은 어떤 필증성이나 현저하게 도덕적인 차원의 어떤 명법 안에서 발견된다.

 

명법들과 놀이 427

- 문제제기적인 것과 가설적인 것 사이에는 본성상의 차이가 있다. 주제 정립적인 것과 명제 정립적인 것은 결코 혼동되지 말아야 한다.

- 문제나 이념들은 모험의 명법에서 유래하거나 물음들로서 현시하는 사건들로부터 발현한다. 그렇게 때문에 문제들은 어떤 자유로운 결정 능력, 어떤 결단fiat과 분리될 수 없다. - 여기서 중요한 것은 오히려 주사위 놀이고, 열린 공간으로서의 하늘 전체이며, 유일한 규칙으로서의 던지기이다. 이때 독특한 점들은 주사위 위에 있고, 물음들은 주사위들 자체이며, 명법은 던지기이다. 이념들은 던지기[놀이]들의 결과로 따라나오는 문제제기적인 조합들이다.

- 우연이 충분히 긍정된다면, 놀이 참여자는 결코 패할 수 없다. 왜냐하면 모든 조합, 그리고 그 조합을 산출하는 각각의 던지기[놀이]는 우발점의 움직이는 장소와 명령에 정확하게 일치하는 본성을 지니고 있기 때문이다.

- 명법이나 물음들은 ‘나’로부터 유래하는 것이 아니다. 명법들은 존재에서 온다. 모든 물음은 존재론적이고, 문제들 안에서 ‘존재자’를 분배한다. 존재론, 그것은 주사위 놀이다.

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