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노마디즘 14장 4,5,6 발제문. 0317 일. - 석두

석두 2019.03.17 13:08 조회 수 : 105

노마디즘 14장 발제문  2019.3.17.(일) 


4. 수학적 모델

1)비척도적(매끄러운) 다양체는 척도적 다양체과 대비되는 양상으로 존재한다.

홈패인 다양체, 매끄러운 다양체는 다양한 다양체( 척도적-비척도 / 외연적-질적 / 중심화-비중심화 /수목적-리좀적 / 수적인-평평한 / 차원적-방향적 / 군중-무리 / 크기-거리 /절단-주파수)의 짝들에 대응하는 것이라고 할 수 있다.

*러셀과 메이농이 구별했던 크기와 거리 개념이 이에 상응
  크기- 2센티미터는 1센티미터의 두배,10센티미터는 1센티미터의 열배
  거리- 온도계에서 20'C 는 10'C의 2배이지만 두배 덥다고 하지 않는다
          등간격으로 분할되어 정수로 표시되어 있지만 실제로는 각각의 간격이 결코 동질적이지 않다

*베르그송
 ~아킬레스와 거북이의 역설을 들어 비슷한 말을 하는데, 
 각각의 부분이 아무리 분할되어도 동질적인 연장(양적-수적 다양체)-홈패인 다양체
 분할될 때마다 상이한 질을 갖는 지속(질적 다양체)-'매끄러운 다양체'
~베르그송은 수-공간-양적 다양체 /지속-시간-질적 다양체에 결부시키지만, 동의하기 어려운 예를 제시
 공간을 규정하는 자에 따라 질적 다양체가 된다.
 세어진 수 가 홈 패인 공간에 속하는 것이고, 서수적이고 방향성이 있으며 유목적이면서 분절된 수, 세  
 는 수는 매끄러운 공간에 속한다


2)매끄러운 공간을 통과한 창조적 발상이 비교측정이 가능한 '과학'이 되기 위해서는 홈파인 공간을 통과해야 하고, 그 공간의 척도적 형식과 공리를 피할 수 없다.

비척도적(매끄러운) 다양체의 또다른 중요한 양상으로 " 두 가지 결정인이 취하는 동일한 상황이 그것들(결정인들) 간의 비교를 배제하는 경우"와 관련이 있다.
 ; 부분마다 이질성을 특징으로 하는 매끄러운 공간은 언제나 이처럼(고도는 낮은 지대지만 경사도가 크고 험한 경우, 고도는 높지만 거의 평지와 같은 경우) 상이한 요인들의 복합효과에 의해 국지적인 특개성을 갖는다. 이러한 요인들(온도&압력, 고도&경사도)의 비교를 배제할 경우, 매끄러운 공간에서 비교,측정할 수 없을까?  
 ⇒ 리만 공간에서는 각각의 부분들이 이질적이지만 비교,측정이 가능하다. 
    #리만 ; 1826~1866 독일 수학자, 유클리드-비유클리드-리만,  상대성 이론과 우주공간의 모델. 차
           원이동,  곡률과 매끄러운 공간
    #리만다양체; 리만 계량이 주어진 다양체를 리만 다양체(Riemannian manifold)라 한다.
     #리만 계량; 모든 종류의 공간(다양체)의 곡면에서 각 벡터의 제곱과 내각의 코사인을 곱한 값(=
                내적)


3)매끄러운(비척도적) 다양체를 홈 패인(척도적) 다양체로 번역하는 두가지 방법

  1.강밀도를 외연적인 양으로 파악하고, ''거리의 다양체'를 계량하고 홈을 파는 '크기의 체계'로 번역
  2.매끄러운 공간의 리만 기하학을 유클리드 기하학 체계로 바꾸는 방법; 리만계량의 거리제곱의 공식

*저자들은 프랙탈한 기하학을 통해서 매끄러운 공간의 일반적인 결정요인을 몇가지 찾아내고 있습니다 책1권의 1장 리좀에 대해 설명하는 곳에서 자세하게 말했기 때문에 생략하고 있습니다

 

 

5. 물리적 모델1)홈패인 공간과 동질성: 

"직각을 교차하는 두 계열의 평행선으로, 그 하나인 수직선들은 고정적인 것 내지 상수의 역할을 하는 반면에, 다른 하나인 수평선은 변수의 역할을 한다." 씨실과 날실, 화음과 선율, 경도와 위도가 그것이다. 이 두 계열의 평행선들의 "교차가 좀더 규칙적으로 될수록, 홈패임은 더 단단하게 되고, 공간은 보다 동질화되는 경향이 있다. 이런 의미에서 동질성은 처음부터 매끄러운 공간의 특징이 아니라 반대로 홈패임의 극단적 결과다." 이는 홈패인 공간의 극한적 형식이다. 

#데카르트 공간 ; 모든 점이 동질적, 좌표로 표시되는 공간상의 위치만이, 그 위치를 직선으로 연결하는 
               거리만이 살아남는다.(내비게이션)#국가장치(홈패인 공간)의 두 가지 모델: ⇿ 그리스 공간개념, 서양 중세지도, 풍수지리 공간 (이질적)
  ⒜ 직각으로 교차하는 도시국가의 등방형 모델( 격자형의 도로망) 
  ⒝ 중심을 통해 강하게 통합되는 수직적 모델( 방사형의 도로망)#홈패인 공간을 벗어나 매끄러운 공간을 만드는 방법: 
  ⒜ 직선에서 벗어나는 클리나멘
  ⒝ 동시에 모든 방향으로 향하면서 공간 전체를 동시에 점하는 소용돌이의 형상(나선), 유목민의 공간2)노동의 모델과 국가장치
⒜물리학적 '일'(노동)과 사회적 노동 모델의 발전: 19세기에 이르러 일에 관한 물리-과학적 모델과 노동력 내지 추상적 노동(동질적이고 척도적인 노동)에 관한 사회-경제학적 개념의 정교화가 동시에 이루어진다. ; 사회학과 물리학의 발생적 친근성(콩트의 '사회물리학').⇒"사회가 노동의 경제적인 척도를 제공했다면, 물리학은 노동의 '역학적 화폐'를 제공했다. 임금체제는 그 상관자로서 힘의 역학을 갖는다. 물리학이 이때만큼 사회적이었던 적은 없었다. 왜냐하면 두 경우 모두 표준인간에 의해 일률적인 방식으로 들어올리고 끌어당기는 힘의 일정한 평균치를 정의하는 것이 문제였기 때문이다. 
⇒노동시간이 '가치의 척도'가 되기 위해서는, 평균적인 것에 기초해서 표준적인 힘, 표준적인 노동강도, 표준적인 숙련도 등을 가정할 수 있어야 한다. 이러한 표준적인 기준이 유효하여야 노동강도나 생산성 비교도 가능해진다. 
⇒노동모델 
  -모든 활동에 노동-모델을 부과하는 것 
  -모든 행위를 가능한 노동 내지 잠재적 노동으로 바꾸는 것, 
  -자유 활동을 훈육하는 것, 
  -또는 (결국은 마찬가지지만) 자유 활동을 단지 노동과 관련해서만 존재하는 '여가'로 밀어 넣는 것.
⒝노동-모델은 국가장치의 근본적인 일부분이다.
⇒ 추상노동 개념의 전제인 표준인간은 스미스의 핀공장이 아니라 국가의 공공노동에서, 혹은 군대의 조직화에서 탄생했다. 전쟁기계를 국가적 건설현장과 공장에서의 노동-모델에 복속시키는 것은 18-19세기 국가장치가 전쟁기계를 영유하는 새로운 수단이었다.
  Ex.인디언은 노동의 조직화를 이해하지도, 적응하지도 못했다. "미국인들이 그 많은 흑인을 노골적으로 들여온 것은, [조직화된 노동을 하기보다는] 차라리 죽으려고 했던 인디언을 이용할 수 없었다는 이유 때문이었다."
⇒ 노동의 물리-사회적 모델은 국가장치에 속하며, 국가장치가 두 가지 이유에서 발명한 것이다. 
"첫째, 노동은 오직 잉여의 구성과 더불어서만 출현하므로, 스톡없는 노동은 없다. 따라서 (말 그대로의) 노동은 잉여노동과 더불어서만 출현한다.(즉, 노동의 물리-사회적 모델은 반드시 스톡의 비축과 포획장치를 전제한다)
둘째, 노동은 시.공간의 홈패임의 일반화된 조작, 자유활동의 종속, 매끄러운 공간의 파기를 수행하며, 국가의 본질적인 사업과 전쟁기계의 정복에서 자신의 기원과 수단을 발견한다."

⒞자본의 매끄러운 공간 구성: 자본주의에서 필요노동과 잉여노동이 시간적 내지 공간적으로 분리되기를 그쳤을 때, 잉여노동은 필요노동과 구별되어 어떤 가시적인 형태로 국지화될 수 없게 된다.
여기서, 저자들은 맑스의 이 주장이 자신들이 말하는 새로운 잉여가치 개념을 예견한 것이라 말한다.
⇒ 즉, 자본의 순환은 가변자본과 불변자본의 구별을 모호(가변자본조차 불변자본의 일부로 흡수,통합하려 한다)하게 하며, 기계생산의 발전은 기계적 잉여가치를 발생시킨다.
⇒ 네그리의 사회적 공장 & 사회적 노동자 ; 자본의 사회적 유통, 소통, 순환, 혹은 커뮤니케이션의 발전과 같은 것 때문에 생산 & 착취가 공장에서만 이뤄지는 것이 아니고, 사회 전체가 잉여가치를 생산하고 착취하는 장이 된다. 노동자는 물론, 자본의 순환과 유통에 기여하는 모든 사람, 학생,주부까지도 잉여가치를 착취당하는 시회적 노동자가 된다. 

∴이 새로운 조건에서 모든 노동은 잉여노동이다. 사회적 노동의 발전에 따라 이제 잉여노동은 노동을 경유하지 않기도 한다. "잉여노동, 총체적인 자본주의적 조직화는 점점 더 물리-사회적 노동 개념에 상응하는 시.공간의 홈패임을 경유하지 않게 된다. 오히려 잉여노동 그 자체를 통해서 인간의 소외는 일반화된 '기계적 노예화'로 대체되는데, 여기서 사람들은 어떤 노동과도 무관하게 잉여가치를 제공하기도 한다.(어린이, 은퇴자, 실업자, 텔레비젼 시청자 등). 자본에 의한 홈 패임의 끝에서 일종의 매끄러운 공간이 만들어진다.이제는 노동시간과 쉬는 시간, 레저 시간 같은 것들의 구별도 없어지면서 모두가 잉여가치 생산의 장이 된다는 점에서 '매끄러운 공간'이 된다.
#그러나, 홈 패임은 가장 완벽하고 엄밀한 형식으로 살아남아 주로 자본의 조직화에서의 근대적 국가장치의 역할로 환원된다.
#(한편)새로운 매끄러운 자본등장; 자본이 노동의 인간적 성분이 아니라, 기계적 성분에 기초하여 '절대적' 속도에 도달하는 곳에서 생산된다.  Ex..다국적 기업
#현대 자본주의의 분석과 대처전략의 창안에서 본질적인 것은 홈 패인 자본과 매끄러운 자본의 구별이며, 전자가 영토와 국가, 심지어 다른 유형의 국가조차 넘나드는 복합체를 통해 후자를 낳는 방식이다. 6.미학적 모델매끄러운 공간의 특징 3가지; 
 ⒜원거리 상과 대비되는 근거리 상, 
 ⒝광학적 공간과 대비되는 촉감적 공간, 
 ⒞구체적(구상적) 선과 대비되는 추상적 선.
1)근거리 상과 촉감적 공간⒜근거리 상: 
  ✤영화의 예 ⇒ 근거리 상과 촉감적 공간이 매끄러운 공간의 특징이라는 것을 보여준다.
     a. 접사 ; 카메라가 가까워지면 화면에 등장하는 것들은 적어지고, 화면에 남은 것의 형태는 커
              진다. 화면에 얼굴만 남았을 때, 그것은 얼굴을 자세히 보여주려는 게 목적이 아니라,                얼굴의 표정을 주변풍경과 독립시켜 얼굴자체를 풍경화한다. 즉, 접사는 원거리 상의 
              시각적 이미지를 근거리 상의 감응적이고 감정적인 이미지로 바꾼다.
      b. 과잉접사 ; 시멘트 벽, 우리의 볼. 그 표면에서는 시선이 형태를 그리는 선이나 윤곽선을 따
              라 가지 않는다. 대신 표면이 제공하는 질감을 느끼게 되는데, 저자들은 '눈으로 만진
              다'라고 표현한다. 이 표면에서 시선은 형태의 선이나 윤곽선이 만드는 홈이 사라지고 
              모든 방향으로 동시에 움직일 수 있는 그런 표면, 공간이 만들어 지게 되고 이를 '절대
              적 국지'라고 하고 '상대적 포괄'과 대비한다.
      c. 과잉원사 ; 형태들을 무화시키면서 일종의 촉감적이고 질감적인 상을 만들 수 있다. 
                  영화 솔라리스 마지막 장면
   ✤천의고원
      a.매끄러운 공간-사막,바다,초원.--근거리 상은 이곳마다 가지고 있는 질감, 촉감과 같은 감응으로 
                   포착
              자신의 방향, 자신의 표지, 자신의 상호결합이 연속적으로 변이한다. 그것은 조
              금씩 조금씩(가까이서 가까이로) 움직인다.이는 한 종류의 관성으로 다시 묶일 수 있는 
              시각적 모델이 아니다. 
              그림은 떨어져야 보이지만, 가까이서 그려진다.
              청취자가 떨어져서 듣는 반면, 작곡가는 가까이서 듣는다. 
              독자는 긴 기억을 갖는 것으로 추정되는 반면, 작가는 짧은 기억으로 쓴다.      b.홈패인 공간- 원거리 상의 요구에 의해 정의된다. 방향의 일정함, 관성적인 좌표의 교환에 따
             른 거리의 불변성, 주위 환경에서의 흡수에 의한 상호결합, 중심적 투시법의 구성
             원거리 상으로 멀어지면, 얼굴은 이제 주위환경으로 흡수되어 풍경의 일부가 되고,
             시선은 대상들을 연결하는 소실점으로 모이고, 늘어선 대상들은 비례관계에 의해 
             정해진 거리를 확보하게 된다. 
⒝촉감적 공간: 근거리 상은 촉감적 공간과 직접 결부되어 있다. 근거리 상은 깊이를 부여하는 투시법적 효과를 무력화하고, 표면의 요철을 분명하게 드러내어 그 요철들로 만들어지는 질감을 가시화한다. 이로써 눈으로 만지기, 혹은 마음으로 만지기가 가능하게 된다. "전체와 부분은 그것들을 보는 눈에 광학적이라기보다는 촉감적인 기능을 부여한다. 이것은 마음으로 만지지 않고는 볼 수 없으며, 눈으로 보아도 마음이 손가락이 되지 않고는 볼 수 없는 동물성이다.Ex 유목민의 예술
  몽골 지방의 암각화 –돌,그림의 표면,선이 촉감적이고 질감적이다.
  앗시리아인, 아케네메스인, 한나라 때의 중국인들-단순하고 넓은 배경에서 서로 쫓고 쫓기며 으르렁거
      리는 모습을 보여주고 있다.
  스키타이 &초원 의 장인은 그들의 작품 속에서 서로 죽을 때까지 물어뜯으며 뒤엉켜있는 동물의 격
  투장면을 보여주고 있다. 마치 그것은 칡덩굴이 얽혀 있는 것과 같은 모습을 띠고 있다. 그들의 예술
  은 표범, 곰, 맹금류, 그리고 그리핀에게 잡힌 말이나 사슴의 찢어진 사지나 완전히 뒤틀린 희생물의 
  몸뚱이로 표현되는 극적인 예술이다.2)포괄성과 국지성: ⇿ 상대성과 절대성
⒜ 매끄러운 것은 근거리적이고 촉감적이므로 많은 것을 담는 포괄성을 갖지 않으며, 각각의 부분들이 갖는 특개성에 주목하는 만큼 '국지성'을 갖는다. 반면, 홈 패인 것은 풍경, 수평선이나 윤곽선을 포함한다는 점에서 '포괄성'을 갖는다.
 그러나,매끄러운 것과 홈 패인 것이 국지적, 포괄적인 것과 통상적 대립을 반복하지 않는다. 왜냐하면 매끄러운 것에서 중요한 것은 어떤 국지적 부분에 집착한다는 것이 아니라, 형태나 윤곽선의 홈을 넘어서 모든 방향으로 동시에 나간다는 것이기 때문이다.
  *천의 고원-어떤 경우에는 포괄적인 것이 아직도 상대적인 반면에 다른 경우에는 국지적인 것이 이미 절대적이기 때문이다. 시선이 근접한 경우, 공간은 시각적이지 않으며 오히려 눈 자체가 촉감적이고 비광학적 기능을 갖는다. 어떠한 선도 하늘과 땅을 분리시키지 않으며, 동일한 실체로 이루어져 있다. 여기에는 수평선도, 배경도, 원근법도, 극한도, 윤곽선이나 형식도, 중심도 없다.(절대적)

⒝ 절대적 국지성 ; 어떤 부분을 점하고 있지만(국지성), 모든 방향으로 동시에 나아갈 수 있으며, 사실은 이미 모든 방향을 동시에 점하고 있는(절대성) 것이라는  점에서 국지성이 통상 짝지어지는 상대성을 벗어난다. Ex.절대적인 유목민 - 한 부분에서 다른 부분으로 이동하는 국지적 통합으로 존재하며, 방향의 결합 및 방향 변화의 무한한 계속을 통해 매끄러운 공간을 구성한다....여기서 절대자는 국지적인데, 이는 장소가 한계를 갖지 않는다는 바로 그 이유 때문이다.

⒞ 상대적 포괄성 ; 반면 홈패인 공간의 포괄성은 상대적 포괄성이다. 
시야에 들어온 것을 담지만 특정한 것을 특정한 방식으로 담기 때문. 그런데 이는 절대적인 것(국지적 절대성)을 요구한다. 이는 수평선,소실점, 배경, 다시 말해 대상을 포괄하는 것(l'Englobant)으로서, 이것 없이는 어떤 포괄적인 것 내지 포괄된(englob ) 것도 존재하지 않는다. 상대적인 윤곽 내지 형식이 등장하는 것은 이 배경 위에서다. 
매끄러운 공간을 이루는 사막, 하늘, 또는 바다 등은 이러한 풍경안에서 수평선 내지 지평선이 되는 방식으로 '포괄하는 것'의 역할을 한다. 즉 상대적 포괄성 안에서 절대적인 것이 된다. 이런 식으로 매끄러운 공간이 이번에는 홈파는 역할을 한다. 그리고 이럼으로써 이제는 매끄러운 것을 존속하는 것, 혹은 척도화되지 않는 것을 가장 깊숙한 곳(시체 안치소)에 처박아 버린다. (.거대한 종교는 사막과 같은 매끄러운 공간을 필요로 하는데, 이는 모든 것을 노모스에 대립되는 절대화된 법에 귀속시키기 위해서다.)3)구체적 선과 추상적 선: 
⒜ 주류적인 예술가 Vs. 보링거(20C 미술사가)
 a.기존의 예술사가 ; 모방, 모사, 미메시스라는 개념을 통해 파악한다. 모방충동 & 감정이입충동은 대상과 자신을 동일화함으로써 발생하는 '쾌감'을 지향한다는 점에서 항상 "유기적인 것을 향하고 있다."
 b.보링거 ; 예술이란 모방충동이 아니라 추상충동에 의해 창조된다고 주장한다. 추상충동은 외부적 현상으로 야기되는 인간의 커다란 내적 불안에서 비롯되며(공간공포-자기공간에서 일어날 예측 불가능한 사태에 대한 불안), 그 불안한 외부 사물, 공간에서 불명료한 세계상을 제거하고 거기에 필연성과 합법칙성을 부여하고자 하는 충동이다. 추상충동은 무기적인 것을 지향하고, 자아를 통한 향유가 아니라 자아를 버리고 몰입하게 하며, 모방하기보다는 변형시키는 방식으로 작용한다. 
  Ex.원시,야만적 예술의 선, 고딕적 선, 고대 이집트의 기하학적 선(가장 완성된 형태) 
 c.들뢰즈 & 가타리 ;예술이란 모방이 아니라 추상이며, 추상적 선에서 출발한다. 선사예술은 추상적인 것에서 시작한다....예술은 처음부터 추상적이며, 기원에서부터 추상적인 것 이외의 다른 것일 수 없었다.
그러나,이들은 추상개념에 대해 보링거와 다른 생각을 갖는다.
 즉, 보링거는 추상개념을 '불안을 극복하기 위한 합법칙성'의 개념에 중심을 두고 있다면(이집트 기하학), 이들은 추상을 변형이요 탈형식화라고 있으며, 추상적 선이란 기하학적 선이 아니라 자연적이고 구상적인 형태를 벗어나는 선이고 재현적인 선을 변형시키는 선(즉, 곡선, 비기하학적 선)이라고 생각한다.
또한 추상은 공간공포나 불안과도 무관하며, 어디서나 존재하는 탈주선이고 '클리나멘'이다. 니체적 의미에서 그 자체로 즐거운 '놀이'일 뿐이다. 
⒝ 유목민의 예술(매끄러운 공간)은 추상적인 선으로 특징지워진다.  대부분의 스키타이예술에서 동물형상은 오로지 장식적인 효과를 위해서 형식적이고 기하학적인 양식으로 만들어졌다....때로 동물형태의 양식화는 너무도 완전해서 사슴.말.곰.호랑이 등의 머리 부분에서 사실주의적인 흔적이 남아있긴 해도, 장식된 동물을 식별하려면 아주 곤란함을 느낄 수 밖에 없다. 그것은 그들 상호간에 서로 복잡하게 뒤섞이고 교차되어 있고, 예상할 수 없을 정도로 너무나 많이 변형되어 있기 때문이다.가령 "사슴뿔, 말의 갈기, 심지어 고양이과 동물들의 발톱 같은 것은 그 동물의 크기보다 두 배 정도 크게, 굳어진 형태로 그려졌다. 말의 윗입술은 달팽이 집처럼 말려 올라가 있다.*보링거나 리글에게 추상적인 선은 이집트의 직선적인 것, 혹은 그리스의 기하학적인 것으로 간주된다. 그러나 추상적 선은 "일차적으로 고딕적인 것이고, 차라리 유목적인 것이지 직선적인 선이 아니다. "유목민의 선은 완전히 다른 의미에서 추상적이다. 그것은 복수적인 방향을 갖고, 점과 형상 및 윤곽 사이를 통과한다. 
*추상적인 것과 기하학적인 것을 동일시 하지 않는 것이 중요하다. -후기 칸딘스키의 <점,선,면>
*추상적 선과 구상적 선이 섞이고 겹쳐지는 관계
 추상적 선이 추상화의 역할을 대신하는 글의 출현과 그런 글을 만들고 관리하는 제국적 국가장치의 출
 현과 더불어 구상화되는 경향이 있다.
 Cf, 몽골제국의 제국통치가 이뤄지면서 문자를 다루는 사람들을 끌어들여 통치했다.
    어린이들이 글씨를 배우면 그림을 그리지 못하게 된다.
    동양화의 그림과 결부된 한자 시구
*추상이란 개념은 '형상의 제거'가 아니다..  
 한자(그림에서 글자로 추상)
 이응로의 문자추상(역으로 글자에서 그림으로 추상)

⒞ 추상에서 구상으로 ;출발점에 있는 것은 바로 이런 의미에서 추상적 선이다. 반면 저자들에 따르면 "다양한 유형의 제국적 선, 이집트적 직선, 앗시리아 (내지 그리스)의 유기적 선, 중국의 초현상적이고 에워싸는(englobante) 선이 이미 추상적 선을 변질시켰으며, 그것을 매끄러운 공간에서 떼어내고, 그것들에 구체적인 어떤 가치들을 부여했다.이런 식으로 추상적 선은 정착민 예술의 제국적인 선과 상호작용하고, 영향을 주고받고, 대립할 때조차 유목민 예술의 독창성과 환원불가능성 안에서 나타난다. 이런 점에서 추상적 선은 구상적(구체적) 선과 대립되지 않는다. 
⇒ 즉, 제국적 선에서 추상적 선이 배경을 형성하는 수평선,지평선, 에워싸는 선이 되었던 것처럼, 추상적 선이 특정한 양상으로 사용되는 경우 구상적 선이 그려진다. 
구상적인 것 혹은 모방이나 표상은 선이 이런 저런 형식을 가질 때, 그 선들이 갖는 어떤 특징으로부터 생겨난 결과다.⒟ 선이 단일하게 사용되는 것이 아닌 한, 많은 선들이 어떻게 사용되는가에 의해 홈패인 것과 매끄러운 것을 구별할 수 있다. :
 -홈 패인 것.; 횡단선이 대각선에, 대각선이 수평선과 수직선에, 그리고 수평선과 수직선이 점(심지어 그것이 잠재적인 경우에도)에 종속되는 체계를 가정하자. (선의 수가 얼마가 되든) 직선적 내지 단선적인 이런 종류의 체계는 공간에 홈이 패이고, 선이 윤곽을 그리게 되는 형식적인 조건을 표현한다. 그러한 선은, 그것이 특정한 사물을 표상하고 있지 않더라도, 그 자체로 표상적이며 형식적이다.
   Ex,.이집트 조각에서 형태는 윤곽으로, 윤곽은 격자로, 격자는 (형태의 중심을 이루는) 중심점으로 환
      원된다. (돌맹이에 격자를 그림.), 뒤러의 판화(격자-투시법) -매끄러운 것.; 반대로 아무것도 제한하지 않으며, 어떤 윤곽도 그리지 않는 선은 더 이상 점에서 점으로 이행하지 않고, 점 사이를 통과하며, 수평선과 수직선에 대해 끊임없이 기울어지며, 항상적으로 방향을 바꾸면서 대각선에서 벗어난다. 이러한 선은 외부도 내부도 없고, 형태도 배경도 없이, 시작도 끝도 없이 변이하며(mutante), 연속적인 변이(variation)만큼 살아있는 선이다. 이러한 선이야말로 진정 추상적인 선이며 매끄러운 공간을 그린다.
*대칭과 반복: 
 -대칭; 직선적인 체계가 반복을 제한하게 하고, 그것의 무한한 진전을 가로막으며, 반사상 내지 별모양
       으로 중심점과 방사적 선들의 유기적 지배를 유지하는 것은 바로 대칭이다.
 -반복; 고딕적 선은 "형식이 아닌 표현 능력을, 형식으로서의 대칭성이 아니라 능력(puissance)으로서
       의 반복성을 지닌다.⒠ 현대예술의 추상적 선: "어떠한 윤곽도 그리지 않고 어떠한 형식을 제한하지도 않는, 가변적인 방향의 선.✤맺음말: 홈패임과 매끈함의 작용에서 우리의 관심을 끄는 것은 바로 이행(passage) 내지 조합(combinaisons)이다....물론 매끄러운 공간 자체가 해방적인 것이 아님은 분명하다. 하지만 투쟁이 변화하고 치환되는 것은 바로 거기서고, 생명이 자신의 목표를 재구성하고, 새로운 장애물과 대면하며, 새로운 스타일을 창안하고, 상대를 변용하는 것은 바로 거기서다. 매끄러운 공간이 우리를 구하는데 충분하다고 믿어서는 안 된다.

✤'아직도 무슨 소린지 잘 모르겠다' 고 생각하시더라도, 흘려들은 몇 번의 방송만으로도 어느새 많이 익숙해진 노랫가락처럼, "나도 모르는 새 내게 가까이 다가와 있으려니"하시며 스스로 위안을 삼으세요,
공연히 열심히 강의한 저를 탓하지 마시구요.^^ 

 

 

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