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13.03.17/수유너머N 물리학 세미나 시즌2/파인만의 물리학 강의, 박병철 옮김, 1~4

발제자: 충한

 

Chapter 01. 움직이는 원자

 

1-1 강의에 앞서

파인만 교수는 자신의 교수법을 설명하는 것으로 강의를 시작한다. 수학이란 학문은 공리(Axiom)와 정리(Theorem)로 구성되는데 정리는 공리로부터 대부분 유도할 수 있다. 따라서 공리만 안다면 수학의 핵심은 알고 있다고 할 수 있는 셈이다. 그런데 물리학은 경험한 사실을 기초로 만들어지기 때문에 수학과 같은 공리가 아직 존재하지 않는다. 수학은 선험적이기 때문에 경험 자료가 필요 없으나 물리학은 조금이라도 다른 실험결과가 나오면 이제까지 세웠던 전체 공리가 무너지기 쉽기 때문이다. 이런 상이한 특성을 가지는 만큼 그것의 교수법도 다를 수밖에 없다. 추상적 법칙에서 시작해서 연역해내려오기 보다는 구체적 사실에서 귀납을 통해 추상적 법칙으로 올라가는 방법이 그것이다. 그리고 복잡하고 정교하며 현실을 정확히 기술하는 방법보다는 단순하고 거칠지만 배우기 쉬운 개념부터 시작할 수 밖에 없다. 그럼 파인만 교수가 어떻게 가르치는지 살펴보자.

 

1-2 모든 물질은 원자로 이루어져 있다.

원자가설이란 무엇인가. 이는 모든 물질은 원자로 이루어져 있으며, 이들은 운동을 할시 작은 입자로서 거리가 어느 정도 이상 떨어져 있을 때는 서로 잡아당기고, 거리가 가까워지면 서로 밀어낸다는 가설이다. 사실 오늘날은 더 이상 가설이라고 부르지 않고 원자의 존재는 자연과학에 상식으로 여겨지나-그래서 파인만도 책의 서두에서 원자얘기를 넣었을 것이다- 이렇게 된지는 채 100년도 되지 않는다. 19~20c의 볼츠만을 중심으로 제기된 원자설은 당시 관측할 수 있는 실험기구가 없었던 터라 관념론이라는 거센 비판을 받았다.-볼츠만 이에 우울증으로 고통 받아 결국 자살하기까지 한다- 100년사이 실험기구가 발달하고 아인슈타인이 원자의 존재를 확증하는 브라운 운동을 수학적으로 기술함에 따라 오늘날의 상식으로 자리 잡힌 것이다.

이 원자들을 광학 현미경으로 살펴보면 조그만 물체들이 우글거리는 모습이고 마치 먼 거리에서 관람석이 가득 메워진 축구 경기장을 보는 것과 같다고 한다. 원자가 얼마나 작은지는 비유하면, 사과를 지구 크기만하게 확대 했을시 실제 사과크기가 사과를 구성하는 원자의 크기라고 한다. 이렇게 작은 원자들은 기체건 액체건 고체건 우글거리며 존재하는데 이를 열(heat)이라고 부른다. 종래에 열과 입자들의 운동은 아무런 관계없는 자연현상으로 여겨졌으나 19c 들어 열학을 역학으로 흡수하여 열역학이라는 물리학의 분야가 만들어진다. 이 열역학에 따르면 열,압력,부피변화, 온도를 모두 입자들의 운동으로 설명해낼 수 있다. 가령 압력이란 현상은 운동하는 테니스공들이 벽에 쉴새 없이 부딪치는 것과 같으며 단지 우리의 신경이 개별입자의 충돌을 감지할 수 없기 때문에 그것의 평균을 압력이라고 부를 뿐이다. 우리가 느끼는 압력은 사실 평균 압력이다. 이렇게 거시적 개념인 열,압력,부피를 모두 미시적 개념인 입자들의 운동으로 환원할 수 있음을 보여줌으로써 원자론은 확고한 자리를 잡는다. 이 원자들의 운동에 대해 더 살펴보자.

 

1-3.원자적 과정

여기 눈앞에 물 컵이 놓여있다. 물 컵안에는 물이 들어있다. 내게 아무런 시각 자극을 주지 못하는 현상이지만, 이를 미시적 관점에서 보면 전혀 다르다. 물 컵안에 들어있는 물 표면에서는 수많은 물 분자들이 진동을 하고 있고 개중에는 공기 중에 들어 있는 속도가 빠른 입자와 부딪쳐 공기 중으로 날아가는 것들이 있다. 거꾸로 공기 중에서 빠르게 운동하던 물 분자가 반대방향의 공기분자와 충돌하여 속도를 잃고 다시 물의 표면으로 되돌아 오는 것들도 있다. 이렇게 물 표면으로부터 나가고 들어오는 비율이 같기 때문에 물 컵 안에 있는 물의 양이 평형상태로 존재할 수 있는 것이다. 만일 공기중으로 나가는 물 분자가 다시 되돌아오는 것보다 높다면 컵 안의 물은 점점 사라질 것이며 이를 일상에 확인할 수 있는 예시로 빨래말리기가 있다. 직물사이사이에 들어 있는 물 분자는 공기 중의 입자와 충돌하여 직물 바깥으로 나올 수 있게 되고 역으로 다시 들어갈 수도 있으나 공기 중에는 물 분자가 훨씬 적기 때문에 되돌아가는 것보다 뛰쳐나오는 비율이 더 높다. 결과적으로 우리는 마른 상태의 직물을 확인할 수 있다.-직물사이에 물 분자가 완전히 없지는 않을게다-

열에너지라는 것은 입자들이 빠르게 운동하는 정도를 나타낸다. 만일 물 분자들이 이리 저리 운동하다 우연히 어떤 입자하나에 꽤 강하게 여러 개의 원자들이 부딪친다면, 그 입자는 다른 입자들에 비해 매우 빠른 속도를 가지게 되고 다른 입자들은 그 만큼 속도를 빼앗겼기 때문에 느려진다. 빠른 속도를 가지게 된 입자는 물 바깥으로 뛰쳐 나갈 수 있게 되고 물은 결국 에너지를 잃어버린 셈이 된다. 혹은 공기 중의 운동하는 입자들에 의해 물 표면의 물 분자가 공기 중으로 뛰쳐나가도 같은 결과에 도달한다.-샤워 후 물기를 빨리 닦지 않으면 체온이 더 빨리 내려가는 이유인 듯.-

1-4. 화학 반응

앞서 물은 수 많은 물 분자로 구성되어 있다고 볼 수 있었고 이들의 운동 속도에 따라서 기체, 액체, 고체가 됨을 이해했다. 이를 물리적 반응이라고 부를 수 있다. 이와 달리 변화가 그저 분자들의 속도 변화에 그치지 않고 서로 다른 분자와 결합하는 반응을 화학 반응이라고 부른다. 예를 들어 탄소(C) 원자 뭉치에 산소 분자(O2)가 다가가면 탄소는 산소와 짝짓고 그 결과 일산화탄소(CO)가 만들어 진다.

서로 다른 분자와 결합하는 화학 반응은 매우 복잡한 원자들로 구성된 분자를 만들어 낼 수 있다. 화학자들의 작업은 이 분자의 구조를 추측하는 일인데 과거에는 시약을 써서 어떤 성분의 유무를 판별하고 구조를 추측했다면 오늘날에는 물리학에서 개발된 실험도구(X-ray)를 이용하여 보다 정확한 구조를 간접적으로 알아낼 수 있다.

1장에서는 원자론을 가정하여 우리 주변의 자연 현상을 기술할 수 있음을 보였다. 이 원자론은 자리잡은지 불과 100년이 되었다고 썼으며 이는 실험기구의 발전과 아인슈타인의 이론 작업이 뒷받침되었기 때문이었다. 아인슈타인이 밝힌 원리는 브라운 운동이라는 것으로 식물학자 브라운의 이름을 땄다. 브라운은 물속에 꽃잎을 떨어뜨렸을 때 꽃잎들이 불규칙하게 이리저리 운동하는 현상을 목격하여 이것이 유기체와 무기체의 차이라고 생각했다.-꽃잎에 어떤 생기가 있어 이렇게 운동하는 거라고..-그러나 조그만 먼지를 넣어도 동일한 현상이 일어난 것을 보고 이는 그저 유기체의 특성이 아닌 모든 물질에 공통적으로 일어나는 현상임을 깨닫게 된다. 그러나 이에 대한 정확한 기술은 아인슈타인에 의해 이뤄지는데 아인슈타인은 당시 볼츠만의 원자가설을 사실이라 가정했을 때 이런 현상이 가능함을 수학적으로 보이며, 이를 통해 원자들의 개수를 구해낸다. 이 값은 실험으로 확인되고 이것이 원자가설을 과학의 확고한 공리로 자리 잡게한 사건이다. 물론 이 공리는 얼마 안가 깨지게 된다. 원자는 쪼갤 수 있음이 알려졌기 때문이다.

 

 

 

Chapter 02. 기초 물리학

 

2-1 서론

2-2 1920년 이전의 물리학

파인만이 1920년을 기점으로 나눈 것은 양자역학과 관련이 있다. 흔히 현대 물리학의 성과를 상대성이론과 양자역학으로 나누는데 상대성이론은 인과론을 부정하지 않는다면 측면에서 여전히 고전물리학과 잇닿아 있다. 그러나 양자역학은 자연현상을 그저 확률로 추측할 수 밖에 없다는 새로운 인식관에 기초하고 있다는 점에서 고전물리학과 전혀 다름은 물론이고 상대성이론과도 궤를 달리한다. ‘신은 주사위 놀이를 하지 않는다던 아인슈타인은 끝내 양자역학을 받아들이지 않았다.나중에 가서 폴 디락에 의해 상대론과 양자역학이 합쳐져 상대론적 양자역학이 만들어 진다.

양자역학 이전의 물리학은 어떤 특성이 있는가. 첫 번째는 관성이고, 두 번째는 힘이다. 이 두 가지 특성만 가지고 있으면 고전물리학이 대상으로 삼는 거대한 입자들의 움직임을 모두 기술 할 수 있다. 예컨대, 압력은 앞서 말했듯 조그만 입자들이 벽에 을 가하는 현상이고 원자들이 힘을 받아 한쪽 방향으로만 흐르는 것을 우리는 바람이라고 부른다. 조그만 통 안에서 입자들이 힘을 받아 이리 저리 움직이는 것을 열이라고 부른다. 이런 힘에는 두 가지가 있는데 중력과 전자기력이 그것이다. 전자기력은 중력에 비해 훨씬 강하다. 예컨대, 30미터 떨어져 있는 모래 알갱이들은 전혀 끌어당기지 못하지만 이것이 전기력이라고 바꾸면(, 양전하와 음전하가 각각 모래 알갱이만하다고 본다면), 둘 사이의 인력은 무려 300만 톤에 이른다.

고전물리학에서 흥미로운 개념이 장(field)개념이다. 왜 이 장 개념을 필요로 했는지 파인만이 제시하는 예시를 따라가보자. 머리빗을 문질러서 적당한 거리에 있는 종이조각에 놓아두고, 앞 뒤로 머리빗을 딸깍딸깍 움직이면 종이조각은 머리빗의 운동을 따라서 움직인다. 그런데 이를 더 빨리 움직이면 종이조각의 움직임이 둔해진다. 움직임이 빨라지려면, 앞으로 작용하던 힘이 빨리 멈춰주고, 뒤로 작용하는 힘이 발생할 수 있도록 해줘야 한다. 움직임이 둔해졌다는 말은 앞으로 작용하던 힘이 빨리 멈춰주지 않고 계속 지연되어 작용하기 때문에 뒤로 작용하는 힘이 발생해도 조금 늦게 반응을 하는 것과 같다. ,머리빗을 움직이는 행위자체에서 새로운 힘이 발생했다고 추론할 수 있게 된다. 이 힘으로 인해 머리빗을 흔들어서 발생된 영향은 거리의 역제곱(쿨롱의 힘= ) 보다 느리게 감소한다. 이 힘을 어떻게 이해하면 좋을까? 예시를 이해하기 위해 또 다른 예시를 도입해보자. 나는 수영장에 몸을 담그고 있고 옆의 수면에 누군가가 버린 코르크 조각이 떠 있다. 이 코르크 조각을 나로부터 멀리 밀어내기 위해 나는 물결을 일으켰다. 그런데 내가 술 취했었는지 수영장에 뛰어들 때 한손에 코르크마개를 쥐고 있더라. 그래서 누군가가 코르크마개만 집중해서 본다면 마치 내 손 안에 들어 있던 코르크마개가 움직여서 다른 코르크마개를 멀리 이동하게 한 것처럼 보일 수도 있다. , 코르크마개가 직접 다른 코르크마개에 충돌해서 멀리 이동시킨 것이 아니라 물결을 이용하여 이동시켰다라고 볼 수 있다. 따라서 여기에서의 상호작용은 물의 존재를 통해 이해할 수 밖에 없다. 다시 처음의 예시로 돌아가서 머리빗과 종이사이에 새로운 힘이 작용했다는 것은 의 존재로 이해할 수 밖에 없으며 이 물의 존재가 바로 장(field)이다. (이 장(field)개념은 철학적으로도 많이 이용되는 개념이기에 꼭 기억하자)

 

 

 

2-3. 양자 물리학

1920년을 기준으로 폭발적으로 발전한 양자역학은 기존의 과학과 전혀 다른 인식론을 전제로 한다. 자연은 근본적으로 확률적으로 밖에 알 수 없다는 것이 그것이다. 하이젠베르크의 불확정성 원리라고도 불리는 이 원리는 세상 물질이 입자임과 동시에 파동이기에 일어나는 현상이다.(파동이 어떤 점에 있다고 콕 집어서 말할 수 있는가?). 이 불확정성 원리가 밝혀지기 전 물리학자들은 원자가 쪼개질 수 있음을 알았고, 이는 +전하를 띄는 핵과 전하를 띄는 전자로 구성되 있다는 것도 밝혀냈다. 그러나 +전하와 전하는 서로 끌어당기기에 어떻게 원자란 존재가 가능한지가 난제였다. 그러나 이는 불확정성 원리로 설명할 수 있는데(설명한다기보다는 최소한 핵과 전자가 달라붙지는 않을거라는 소극적 방식으로) 전자가 핵으로 가까이 근접한다면 어느 순간 어디에 있는지 알 수 있다는 말이고 이는 불확정성 원리에 위배된다는 식이다. 이 불확정성 원리 때문에 모든 원자들이 운동을 멈추는 지점이라는 절대 온도 0K에서도 원자들은 움직여야만 한다. 근본적인 원리로서의 불확정성은 인간으로 하여금 인식론의 한계가 있음을 보여주고 인과론으로 설명되지 않는 영역이 있음을 드러내준다. 이러한 점이 1920년대 이전의 고전물리학과 근본적으로 다른 지평위에 세워져 있음을 나타낸다.

 

2-4. 핵과 입자

여기서부터는 최근의 입자물리에 관한 간략한 설명이 나온다. 지금 수준에서는 깊이 이해하기는 힘드니 궁금한 것이 있어도 다음으로 미루고 대략적인 scheme만 살펴보자. 양자역학의 발전에 힘입어 물질을 이루는 가장 작은 단위에 대한 본격적인 연구가 시작되었고 20c 천재라 불리는 모든 물리학자들은 이 문제에 뛰어든다.-파인만도 그 중에 한명- 이 중 성공을 거둔 사람이 바로 머레이 갤만이다. 머레이 갤만은 미국 출신의 물리학자로 파인만 못지 않은 천재였다.그는 15살에 예일대학교에 입학하여 물리학을 전공하고 MIT대학교에서 박사학위를 받았다. 전도유망한 물리학자로서 경력을 쌓다가 그는 일부로 파인만과 공동 연구를 하기 위해 파인만이 있는 Caltech 대학교 교수로 온다. 파인만과의 협동 연구를 통해 많은 업적을 이뤄냈지만 물질을 이루는 기본 입자에 대해서는 생각이 달랐는데 오늘날 인정되는 쿼크는 겔만의 업적이다.

소립자들을 나누는 기준은 크게 두 가지가 있다. 하나는 스핀이 정수인 것(Boson)과 분수꼴(Fermion)인 것으로 나누는 방법이 있고 다른 하나는 그것에 작용하는 힘을 기준으로 나누는 것이다. 후자에 따르면 입자들은 크게 두 가지로 나눈다. 강한 핵력에 반응하는 입자들인 Hardron과 약한 약력에 반응하는 입자인 Lepton이 그것이다. Hardron은 다시 쿼크의 개수가 짝수냐 홀수냐에 따라 다시 baryonmeson으로 나뉜다. 이러한 분류를 기초로 각기 어떤 입자들이 이 안에 있는지 찾아내기 위해 겔만이 고안한 유명한 도식이 있다.

그림입니다.원본 그림의 이름: CLP00001aec0003.bmp원본 그림의 크기: 가로 589pixel, 세로 467pixel 불교에서의 팔정도에서 이름을 따 eightfold way라고 불리는 이 도식을 겔만은 제안하며 이것으로

 

바리온, 메손, 랩톤을 찾을 수 있을것으로 생각했다. 실제로 이는 실험결과와 일치했다. 화학에서 주기율표의 발견으로 주기율표상의 빈 칸에 어떤 원소가 있을거라 짐작하며 마침내 그것을 찾아냈듯이 이 팔정도를 이용하여 기초입자들을 찾아내게 된다. 겔만은 이후 입자물리에 대한 관심이 줄어들고 부분들로 환원할 수 없는 전체로 관심을 돌린다. 그 결과 복잡계 과학의 성지라는 Santa fe institute(산타페연구소)를 만들어 복잡계과학으로도 유명해진다. 겔만이라는 이름을 기억해둘 필요가 있다.

그 결과 오늘날 알려진 기초입자는 무려 260가지이며, 쿼크로 구성되지 않는 입자들도 있는데 이들은 입자들 사이의 힘을 중개하는 입자들로 photon, graviton, gluon 등이 있다.

Chapter 03. 물리학과 다른 과학들 사이의 관계

 

3-2. 화학

화학은 물리학과 가장 밀접하게 관련되어 발전했던 학문이며 그 이유는 화학반응이 일어나는 조건인 물질의 최외각 전자수가 양자역학의 원리에 의해 결정되기 때문이다. 물리 화학이라는 분야가 있는데 이는 반응이 일어나는 구체적인 과정(분자들 간의 충돌이나 물질의 분해등)을 연구하는 분야이고 양자 화학이란 분야는 화학적 현상들을 물리학의 법칙으로 설명하려는 분과이다.

3-3. 생물학

생물학과 물리학의 근접성의 얼핏 생각하기엔 어색하지만 사실은 그렇지 않다. 물리학에서의 가장 중요한 법칙중 하나인 에너지 보존 법칙은 마이어라는 의사가 19세기에 제안한 아이디어 이다. 생명체에서 흡수하는 열량과 방출하는 열량 사이의 관계를 추적하다 이 법칙을 발견했다고 한다.

또 생물학에서 물리학과의 연관은 신경(neuron)세포들의 연결에서 찾을 수 있다. 신경이 자극을 받았을때의 전달은 세포막에서 칼륨이온과 나트륨이온사이의 교환으로 이루어지며 이때 발생하는 전기신호는 물리학의 대상이 될 수 있다. 그래서 뉴런 다발인 뇌를 연구하는 학자들중에 물리학자들이 많은 이유가 여기에서 찾을 수 있을 것이다.

20c초반에는 x선을 이용한 고체들의 구조를 살피는 고체물리학이 발전했고 이 기술이 생물학에 도입된다. 그 결과 얻어진 것이 바로 왓슨과 크릭의 이중나선의 발견이다.-크릭의 대학전공은 물리학이었다.- 너무나 작은 구조들인 분자들은 현미경으로도 살필 수가 없고 대신 어떤 파동을 비춰줬을 때 그것이 반사되어 나오는 패턴들을 이용하여 간접적으로 분자구조를 추측할 수 있다. 이 방법을 도입하여 DNA가 이중나선 형태를 하고 있음을 발표했고 이것이 오늘날 분자생물학 발전에 얼마나 큰 기여를 했는지는 굳이 말하지 않아도 될 것이다. 물리학의 실험기술이 생물학에 도입된 또 다른 사례는 방사성 동위원소법이다. 탄소(C)는 그 안에 포함되어 있는 중성자의 개수에 따라 서로 다른 종류의 탄소를 만들 수 있다. 탄소의 화학적 성질은 오직 전자의 수에 의해 결정되기 때문에 중성자는 아무런 역할을 하지 않는다. 그래서 서로 다른 탄소들을 이용해 표지를 한다면 나중에 그것이 어디에 있느냐에 따라 화학반응이 일어나는 경로를 추측할 수 있을 것이다. 이를 이용하여 어떻게 식물이 태양에너지를 탄수화물로 바꾸는지, 거꾸로 인간은 탄수화물을 어떻게 쓸 수 있는 에너지로 만드는지를 발견할 수 있었다.

파인만은 생명을 구성하는 것도 역시 원자이기 때문에 원자의 움직임을 이해한다면 생물의 움직임도 이해할 수 있다고 믿는다. 반면, 198,90년대 복잡계물리학이라는 이름으로 발전한 분야는 이러한 환원주의 입장을 거부하며 부분들의 앎이 전체의 앎으로 이어지지 않는다는 주장을 펼치며 생물을 이해하기 위해서는 전체론적 시각에서 이해해야 한다는 주장도 존재한다. 다시 말해서, 물리학이라고 꼭 환원주의 입장만 있지는 않다는 것이다.

 

3-4. 천문학

천문학과 물리학의 관계의 밀접성은 물리학의 탄생에서부터 찾을 수 있다. 물리학의 창시자들로 불리는 갈릴레오, 케플러, 뉴턴 모두 행성의 운동을 기술하는 것에 관심이 있었으며 이것을 어떻게 성공적으로 기술하느냐가 뉴턴 역학의 전체 내용이라고도 볼 수 있겠다.

오늘날의 물리학은 아인슈타인의 E=mc^2 라는 상대성덕택에 별들이 어떻게 빛나는 지도 설명할 수 있다. 예컨대, 여자친구가 밤에 산책하며 저 반짝이는 별들 좀 봐라고 말한다면 우리는 그러게 곳곳에서 수소 원자의 핵융합 반응이 일어나며 헬륨 원자가 생겨나고 있네라고 답할 수 있게 됐다. 더 나아가 우리의 몸을 구성하고 있는 원소들이 오래전 신성이나 초신성의 폭발에서 기인했다고 추측할 수도 있게 됐다. 이런 의미에서 우리는 별의 후손이라고도 부를 수 있을 것이다.

3-5. 지질학

지질학은 우리가 딛고 있는 땅에 대한 연구지만, 외려 여기보다 수 백광년 떨어진 별보다도 우리는 모르고 있다. 지구 중심부의 압력하에서 그 근처에 있는 물질들의 밀도를 예측하는 이론적인 모델이 아직 존재하지 않는다. 지구 내부의 지층들의 운동에 의해 지진이 발생하지만 이것을 예측하는 일이 얼마나 어려운지는 오늘날 뉴스에서도 심심치 않게 볼 수 있다. 아직 연구할 거리가 더 많은 분야이다.

 

Chapter 04. 에너지의 보존

 

4-1. 에너지란 무엇인가?

앞서 우리는 에너지 보존 법칙이 생물학자인 마이어에 의해 제안되었음을 보았다. 이제 이 법칙을 이용하여 본격적인 물리학 공부를 시작한다.

에너지란 무엇인가에 대해 파인만은 흥미로운 예시를 든다. 장난감 블록을 가지고 놀고 있는 개구쟁이 데니스가 있다. 데니스는 28개의 블록을 갖고 하루 종일 놀고 있다. 장난이 심한 데니스를 참다 못한 엄마는 데니스를 방안에 가둬놓기 위해 장난감을 줬던 것이다. 밤이 되고 데니스 방에 들어간 엄마는 항상 장난감이 28개가 있음을 발견한다. 그런데 어느날 28개였던 장난감이 27개로 줄어든 것이 발견된다. 방안 구석구석을 찾아본 결과 데니스의 베개 밑에서 한 조각을 찾을 수 있었다. 다음날 은 더 이상하게도 26개밖에 보이지 않더라. 샅샅이 뒤져봐도 없어진 2개를 찾지 못했던 엄마는 열려진 창문을 보고 바깥을 내다보았더니 아니나 다를까 땅 바닥에 2개의 블록이 있음을 발견한다. 이런 식으로 어떻게 하더라도 처음에 엄마가 준 28개의 블록은 그대로 있음을 얘기하며 파인만은 이를 에너지 보존 법칙으로 이해하라고 한다. 우리가 에너지를 계산할 때 일부는 계(system)을 떠나 외부로 방출되고 일부는 외부로부터 유입되기도 한다. 그러나 이런 유출입을 막는다면 에너지는 초기에 주어진 그 상태 그대로 보존된다. 데니스가 바깥으로 장난감을 던지지 못하게 창문을 막아놓는다면-그럼 데니스는 거의 강금상태에 있는 셈이다- 엄마가 처음에 줬던 28개의 장난감은 그대로 방 안에 있다는 말이다. 그런데, 에너지와 장난감의 차이점이 있다. 장난감은 항상 그 모습 그대로 28개이지만 에너지는 28개가 있더라도 다른 모습으로 바꿔가며 존재할 수 있다는 것이다. 중력 에너지, 운동 에너지, 열 에너지, 탄성 에너지, 전기 에너지, 화학 에너지, 복사 에너지 등등.. 그렇다면 이렇게 다양한 모습으로 나타나는 에너지의 실체는 무엇인가? 이에 대한 답은 아직 마련되있지 않다.

 

4-2. 중력에 의한 위치 에너지

중력에 의한 위치에너지를 이용하여 구체적 사례들을 분석한다. 그 전에 파인만은 영구기관에 대해 설명한다. 영구 기관은 들어서 알고 있겠지만, 에너지를 추가로 투입하지 않아도 계속 해서 움직일 수 있다는 가상적인 장치이다. 파인만은 역사적 순서에 따른 설명보다는 논리적 구조에 따른 설명을 하지만 나는 역사적 과정을 조금 추가하겠다. 18c 산업혁명은 증기기관 분야에 놀라운 발전을 불러일으켰고 과학자들에게는 이 증기기관의 효율을 높이는 것이 가장 큰 과제였을 것이다.-오늘날 컴퓨터의 연산속도를 높이는 것이 중요하듯- 이를 위해선 먼저 증기기관의 움직임을 기술하기 위한 개념들이 필요했다. , 압력, 부피, 온도등등 이런 것들을 모아 체계를 세운 것이 열역학이다. 여기에 크게 기여했던 사람이 바로 카르노이다. 이 과학자 혹은 엔지니어에게 있어 가장 이상적인 기관은 영구 기관일 것이다. 석탄을 때주지 않아도 계속해서 움직일 수 있다면 얼마나 좋겠는가. 그러나 상식을 가지고 판단하는 인간이라면 이런 것이 있을수 없다는데에 판돈을 걸 것이다. 만일 있다면, 오늘날 핵 발전소를 둘러싼 뜨거운 논쟁은 애초에 필요 없어진다. 영구기관이 불가능하다면 그렇지 않은 기관중 가장 효율이 높은 기관을 찾아내는 것으로 관점을 돌려야 한다. 이 기관을 카르노는 찾아냈으며 오늘날엔 그의 이름을 따 카르노 기관이라고 한다.-물론, 카르노 기관은 이론적으로 찾아진 극한 값이기 때문에 현실로 만들어질 수 없다- 이 카르노 기관이 가장 높은 효율을 지닌 기관임을 설명하는 것이 파인만의 설명이다. 우선 영구 기관이 존재할 수 없다는 전제에 모두 동의를 하고 그의 말을 들어보자. -> 참고자료1.

 

, 눈치챈 사람도 있겠지만 여기에서 가역적인 지렛대가 바로 카르노 기관이다. 산업혁명이 만들어낸 사회적 배치 속에서 가장 높은 증기기관을 만드는 것이 당시 물리학자들의 과제였고, 그 결과 어떤 증기기관이라도 카르노 기관보다 높은 효율을 가질순 없음이 밝혀진다.-카르노기관을 영구기관을 혼동하기 쉬운데 조심하자-

 

이번엔 다른 문제를 살펴보자 -> 참고자료2.

 

참고자료1을 보면, 1m에 떠 있던 구슬1개가 내려온 에너지는 구슬 3개를 1/3m를 올렸다. 여기에서 어떤 관계가 느껴지며 이를 식으로 일반화시켜보면

무게 * 높이= 일정

이 일정한 값을 바로 중력 위치에너지라고 한다.-사실 무게보다는 질량이 정확하나 여기에서의 논의를 이해하는데는 아무 상관이 없다- 이 위치 에너지를 영어로 potential energy 라고 한다. 여기에서의 potential이라는 말은 잠재적이라는 뜻으로 철학에서 사용되는데, 나중에 들뢰즈 철학에서의 잠재성을 이해하는데 필요한 개념인 만큼 잘 기억해두자.

무게*높이= 위치에너지이고 에너지는 항상 보존되어야 함을 기억한다면 다른 문제도 해결할 수 있다. ->참고자료3

이를 다른 식으로도 풀 수 있는데 17세기의 네덜란드 수학자 스테비누스는 기하학적 비례를 이용해 w3/5 kg이어야함을 보였다.

다른 문제를 풀어보자. ->참고자료4.

마지막 문제를 풀어보자. ->참고자료5.

 

4-3. 운동 에너지

좀 전에 중력위치에너지를 언급했는데 이는 무게에 높이를 곱하면 얻어진다. 어떤 일정 높이에 있는 모든 물체는 아래로 떨어질 수 있지 않은가. 그리고 어떤 형태로든 에너지는 보존된다고 하지 않았는가(데니스의 예). 따라서 중력 위치에너지를 가지고 있던 물체는 움직이면서 위치에너지를 다른 무언가로 변환하는게 틀림없다. 이것이 물체를 움직이게 하는 것이다. 이를 운동 에너지라고 부른다.들뢰즈식으로는 잠재적(virtually)으로 쟁여져있던 에너지가 운동 에너지로 현행화(actualization)된다고 말할 수 있을 것이다.

 

4-4. 다른 에너지

운동에너지, 위치에너지 외에도 용수철의 탄성에너지도 있고 더 나아가 아인슈타인의 특수상대성원리에 따라 물체가 그저 있음으로 해서 가지는 질량 에너지도 있다. 이것이 바로 E=mc^2이다. 어떤 형태의 에너지든지 보존된다는 법칙이 성립하는데 이를 더 근본원리로 설명하고자 한다면 모든 물리 법칙은 시간에 따라 변하지 않는다라는 것으로 설명할 수 있다고 한다. 나중에 배우겠지만 에너지외에도 운동량(질량 * 속도)도 보존되는데 이는 실험 장소를 어디로 정하건, 동일 조건하에서의 실험 결과는 모두 같다로 설명할 수 있다고 한다. 이 외에도 전하량 보존 법칙, 랩톤 보존 법칙 등이 있다. 아무리 에너지가 보존된다고 하더라도, 우리가 쓸 수 있는 에너지를 얻는 것은 다른 문제이기 때문에 인간은 끊임없이 에너지를 소비한다고 말한다. 이는 실제로 에너지가 사라진다는 것이 아니라 우리가 쓸 수 있는 에너지가 사라진다고 볼 수 있다.

 

 

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