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[신유물론] 코펜하겐 해석

yumichoi 2022.06.10 15:27 조회 수 : 30

서문에 나오는 코펜하겐 해석을 간단하게 정리 했습니다.(사실은 10년전에 양자역학을 마음먹고 공부하면서 한 거입니다.)

사실 배러드는 보어의 코펜하겐 해석을 대단히 멀리까지 밀고 나가면서 자신의 철학을 전개하지만  

양자역학의 주류인 이 해석은 과학자들에게 "닥치고 계산(즉 실용성)"을 강요하는 측면이 강합니다. 

배러드는 상보성과 불확정성의 원리 사이의 차이를 부각시키지만, 이론적으로 블확정성의 원리 없이 상보성은 설명되지 않지요.

 

코펜하겐 해석

코펜하겐 해석을 떠 받치고 있는 핵심논리는 확률해석과 불확정성원리, 그리고 상보성이다라고 보통 설명된다. 보른은 슈뢰딩거 방정식이 소립자를 물리적 파동으로 해석해서 맞이한 난관을 확률해석으로 구해낸다. ‘그것은 진리를 나타내는 데에는 미약하고 불명확하지만 실질적인 면에서는 매우 유용한 도구가 되었다. 자꾸 꼬드기면 입자에게 닥칠 수 있는 운명을 예언하게 만들 수 있는 수학적인 점쟁이인 셈이다.’ (얽힘, P.160) 소립자는 관찰이전에는 이렇게 확률적인 상태로만 존재한다. 이 확률은 야바위꾼과 그의 손님의 사이에 존재하는 앎의 정도를 말하는 것이 아니다. 100% 객관적인 발견의 확률이다. 여기서 ‘발견’이라는 말이 중요하다. 확률은 결코 ‘존재’의 확률이 아니다. 이것이 코펜하겐 해석의 핵심이다. 도대체 ‘존재’를 가정하지 않은 ‘발견’을 상상할 수 있을까? 과정은 아무래도 좋다는 이야기 인가? 이것이 아인슈타인이 제기한 문제이고, 코펜하겐이 덮어버렸다는 문제이다.

불확정성의 원리는 고전역학에서 서로 독립적이고 곱셉법칙이 성립되는 위치와 운동량, 에너지와 시간이 양자역학에서는 더 이상 독립적이지 않고, 곱셉 교환의 항등식이 성립하지 않는다는 원리이다. 시간을 정확하게 측정하면 에너지 측정의 정확도가 뚝 떨어지고, 그 반대의 경우도 마찬가지가 된다. 운동량과 위치의 쌍도 같다. 하이젠베르그는 이에 대해 관찰의 행위는 필연적으로 소립자의 상태를 교란할 수 밖에 없고 그 교란의 정도는 그 범위는 알 수 있지만, 정확하게 산출할 수 없다라는 것을 감마현미경 사고 실험으로 밝혔다. 불확정성의 원리는 모든 양자이론의 토대이자, 우리가 왜 알 수 없는가에 대한 논리적 설명이다. 이에 대해 봄의 설명은 흥미 있다. ‘만약 어떤 위치에 놓인 물체를 생각한다면 동시에 우리는 그 물체의 속도를 생각할 수는 없다. 빠르게 달리는 차를 찍은 흐릿한 사진을 보면 차가 움직인다는 것을 알 수 있다…하지만 움직이는 차를 고속카메라로 찍은 선명한 사진을 보면 차가 움직인다고 느껴지지 않는다. 불확정성원리는 매우 비직관적이고 이상하긴 하지만 사실은 우리의 인식방법과 상당히 일치한다’ (얽힘)

상보성은 보어가 창안한 개념인데, 그럼 미시적 대상은 도대체 뭐란 말인가?에 대한 보어의 대답이다. 미시대상을 규명하려면 예컨대 파동과 입자의 두 가지 성질을 다 연구해야 한다.  그런데, 이 두 가지 성질은 결코 공존하지 않는다. 실험의 설정에 따라서 파동의 결과를 보여주기도 하고, 입자의 결과를 보여 주기도 한다. 물론 우리는 어떤 실험을 할지 선택할 수 있지만, 두 실험을 적절히 섞어서 두 가지 성질을 한꺼번에 볼 수는 결코 없다. 위치와 운동량, 에너지와 시간도 마찬가지로 상보적 성질을 가진다. 하나의 정확한 결정은 하나의 전적인 무지를 만든다. ‘임의의 두 실험 절차의 상호 배제만이 새로운 물리법칙들을 위한 공간을 마련해 준다. 이들 법칙들의 공존은 언뜻 보기에는 과학의 기본 원리들과 조화를 이룰 수 없을 듯이 보일 수도 있지만 말이다. 상보성개념이 목표로 하고 있는 것은 바로 이러한 완전한 새로운 상황이다.’ (보어의 EPR 답변논문)

 위에서 말한 코펜하겐 해석의 세가지 핵심적인 내용은 미시대상은 거시대상과 같은 식의 앎의 방식을 불허한다는 것이다. ‘입자와 측정 도구간의 반응을 더 자세히 분석하는 것은 불가능하다. 여기서 우리는 고전물리학과는 완전히 이질적인 개별성을 다루어야 한다.’ (보어의 EPR 답변논문) 코펜하겐 해석은 미시대상을 상보적인 관점으로 볼 수 밖에 없는데, 그 이유는 고전역학과 같은 앎의 방식은 미시 대상에 적용되지 않는다. 왜냐하면 불확정성원리 때문이다 라고 말하고 있다. 이것으로 설명이 되었을까? 적어도 아인슈타인에게는 그렇지 않았던 것 같다.  

‘최근에 과학의 진보와 함께 생겨난 가장 본질적인 문제들 중의 하나가 바로 어떻게 하면 물질과 파동이라는 두 가지 상반되는 관점을 조화시킬 수 있을 것인가에 관한 것이다. 그것은 일단 생기고 나면 결국에 가서는 과학의 진보를 선도해 내갈 수 밖에 없게 되는 많은 본질적 난관들 중의 하나이다. (아인슈타인 물리이야기)’ 아인슈타인에게는 양자역학과 코펜하겐 해석은 우리가 뚫고 나아가야 될 본질적인 난관을 그냥 덮어버린 것이 명백했고, 그가 솔베이 토론에서 두 번이나 실패한 ‘교란이 발생하지 않는 계’를 마침내 고안해서 EPR논문으로 도전장을 내밀었다.

EPR논문과 그 반박 논문

‘물리적 실재에 대한 양자역학적 기술은 완전하다고 할 수 있는가?’ 아인슈타인과 함께 보리스 포돌스키와 나탄 로젠이 코펜하겐의 보어에게 도전장을 내민 논문(이하 EPR논문)이다. EPR논문이 제기하는 문제는 양자역학이 물리적으로 실재하는 모든 속성을 기술하고 있지 못하다는 것이 주 내용이다. 그러나 보어는 상보성원리를 통해 양자역학은 미시세계의 두 가지 속성인 파동성과 입자성을 각각의 방식으로 기술하므로 완전한 이론이다라는 것이 논박의 핵심이다. 한쪽은 상보성원리라고 하는 것은 눈가림이라고 하고, 한쪽은 그래서 완전한 이론이라고 하고… <양자불가사의>가 제시하는 EPR논문 속으로 들어가 보자.

 들뜬 상태의 원자가 기저 상태로 복귀할 때 에너지 준위를 두 단계를 거쳐서 복귀한다고 해 보자. 예컨대 n3->n2, n2->n1으로 이때 방출되는 광자가 서로 반대 방향으로 날아간다고 해보자. 이때의 광자들은 서로 동일한 편광을 지니고 있는 쌍둥이 광자이다. 왜 이들이 동일한 편광을 지니느냐가 중요한 것이 아니라, 언제나 동일한 편향성을 가진다는 것이 증명이 가능하다는 이야기 이다. 엘리스와 밥이 서로 반대 방향에 있고, 중앙에는 쌍둥이 광자를 방출하는 원천이 있다. 편광은 수직 아니면 수평이다. 이것의 각각의 경로를 D1(수평), D2(수직)라고 하자. 두 사람 각각은 편광기를 같은 방향(예를 들어 수직방향)으로 두고 관찰을 시작한다. 앨리스는 자신이 D1의 경로에서 광자를 발견했을 때 밥도 동일하게 D1의 경로에서 동일한 편광이 관찰된다.  이번에는 앨리스의 위치를 광자의 원천에 좀 더 가깝게 당겨보자. 앨리스는 자신에게 도달한 광자를 보고, 아직 밥에게 도착하지 않은 광자의 편향을 바로 알아낼 수 있다. 앨리스도 밥도 밥의 광자는 전혀 관찰하지 않았다. 그럼 가능성은 두 가지 이다. 밥의 광자가 원래부터 앨리스의 광자와 같은 속성을 지녔었거나, 앨리스의 광자가 관찰된 순간 밥의 광자의 편광의 상태가 결정되었거나 이다. 코펜하겐에 따르면 앨리스의 광자의 편광도 앨리스가 관찰하기 전까지 어떤 상태였는지는 모른다 이다.

보어와 아인슈타인의 EPR논문을 둘러싼 논쟁을 다시 정리 하면 이렇다.

보어: “앨리스가 수직편광을 관찰했을지라도 관찰 전에 광자가 수직편광이었다고 우리는 말할 수는 없습니다. 왜냐하면 앨리스의 관찰이라는 사건이 편광의 방향에 영향을 미치기 때문입니다.”

아인슈타인: “과학이 결과만 기술하는 것인가요? 결과는 반드시 과정이 있습니다. 그것을 설명할 수 있어야 완전한 이론이라고 할 수 있습니다”

보어: “앨리스의 관찰이라는 거시계와 광자라는 미시계를 완벽하게 분리 할 수 없기 때문에 고전역학 처럼 과정을 추적하는 일이 양자역학에서는 무의미 합니다”

아인슈타인: “관찰 때문에 그렇다구요? 음.. 내가 솔베이회의토론에서는 실패했지만 완벽하게 관찰되지 않고 예측만으로 물리 값을 알 수 있는 계를 제시하지요.. 밥의 광자가 그렇습니다. 밥의 광자는 관찰로 교란되지 않았습니다. 그러나 우리는 그 물리 값을 예측할 수 있습니다. 바로 그 예측의 순간에 밥의 광자는 실재한다고 할 수 있나요?

보어: 앨리스의 관찰은 밥의 광자에 영향을 미칩니다. 그래서 밥의 광자도 앨리스의 관찰에 의해 속성이 확정됩니다.

아인슈타인: 무슨 소리를 하는 거요? 보어선생! 앨리스의 광자가 관측의 순간에 빛의 속도보다 빠르게 밥의 광자에 무슨 텔레파시라도 작동한다는 말입니까?

보어: 흥분하지마시고…제 말을 들어보세요. 앨리스의 관찰을 바탕으로 관찰되지 않은 계의 상태를 예측한다는 것은, 이미 앨리스의 관찰에 포함된 불확정성이 예측의 내재적 조건으로 되기 때문입니다. 그래서 앨리스광자에 적용되는 상보성이 밥의 광자에도 동일하게 적용됩니다. 이 영향미침은 물리적 상호작용이 아닙니다. 그래서 양자이론은 선생이 제기 하신 밥의 광자도 설명하고 있습니다. 다만 선생이 원하는 방식의 설명은 아닐 지 모르겠습니다. 그러나 그것이 자연이 우리에게 말해주는 것입니다. 양자이론은 완전한 이론입니다. 양자가 존재한다는 그 사실로부터 인과성이라는 고전적 이상을 최종적으로 버리고 물리적 실재에 대한 우리의 태도를 근본적으로 수정해야 할 필요가 생깁니다.

 

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